PRoAtom - Чернобыль в 2009 году. Часть 2

А.Н.Румянцев, д.т.н., зам. директора по научной работе НТК "Электроника" НИЦ "Курчатовский институт", 27 апреля – 10 июня 2009 г.

(Окончание. Начало статьи - здесь)

Проанализируем вероятную динамику изменения мощности реактора. К 1 час. 23 мин. параметры реактора были наиболее близки к стабильным и до 1 час. 23 мин. 04 сек мощность реактора была »200 Мвт (»6.25% от номинала). К этому моменту времени (1 час. 23 мин. 04 сек) уже 19¸36 сек в ТК с самыми длинными НВК подавалась вода с увеличенной температурой.

С учетом уменьшения коэффициента теплопроводности через газовый зазор между таблетками двуокиси урана и оболочкой ТВЭЛ по мере выгорания (оценка от »5 до »2 кВт/(м²*град)) тепловая постоянная ТВЭЛ “t” может быть определена в диапазоне 13¸33 сек со средним значением (математическим ожиданием для логарифмически равномерного распределения, см. [2]) на уровне »21 сек. В предположении, что образование локальной зоны надкритичности в нижней части активной зоны началось с момента начала подачи в ТК с самыми длинными НВК воды с увеличенной температурой, за период T=19¸36 сек при тепловой постоянной ТВЭЛ t=13¸33 сек, мощность локальной зоны надкритичности увеличилась (экспоненциальная зависимость) в e^(T/^t) »2.718⁽⁽¹⁹^¸36)/(13^¸33)) »3.6 раз с 90%-м доверительным интервалом от 2 до 7.3 раз. При этом мощность ТК в локальной зоне надкритичности с исходного уровня 6.25% от номинальной увеличилась до (0.0625*3.6)»0.22 от номинала с 90%-м доверительным интервалом 0.125¸0.45 от номинала. Эффективный диаметр возможной локальной зоны надкритичности был ранее оценен на уровне 2.5-3 метра. Объем такой зоны составляет примерно 11 куб.м. Объем активной зоны, занятый ТК с топливом, может быть оценен на уровне 735 куб.м. В предположении, что возникла лишь одна локальная зона надкритичности, интегральная тепловая мощность всей активной зоны могла увеличиться в (1+(11/735)*3.6)»1.05 раза с 90%-м доверительным интервалом от 1.03 до 1.1, т.е. с уровня 200 Мвт до 210 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 206 до 220 Мвт. Такой относительно малый прирост мощности мог быть просто не замечен персоналом блока в 1 час. 23 мин. 04 сек. Персонал блока лишь заметил, что “через некоторое время после начала испытаний началось медленное повышение мощности”.

К моменту времени отдачи команды на сброс АЗ-5 через 36 сек. уже не менее (19+36)¸(36+36)=55¸72 сек. в ТК с самыми длинными НВК подавалась вода с увеличенной температурой. За это время мощность локальной зоны надкритичности увеличилась в e^(T/^t)»2.718⁽⁽⁵⁵^¸72)/(13^¸33)) »19 раз (!) с 90%-м доверительным интервалом от 6 до 87 раз. При этом мощность ТК в локальной зоне надкритичности с исходного уровня 6.25% от номинальной мощности увеличилась до (0.0625*19)»1.2 номинала с 90%-м доверительным интервалом 0.38¸5.4 от номинала. В предположении, что возникла лишь одна локальная зона надкритичности, тепловая мощность всей активной зоны могла увеличиться в (1+(11/735)*19)»1.3 раза с 90%-м доверительным интервалом от 1.09 до 2.3 раз, или до 260 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 218 до 460 Мвт.

С учетом времени, которое начальник смены блока потратил на анализ неожиданно быстрого роста мощности и отдачу команды на сброс АЗ-5 (экспертная оценка 5-10 сек, определяется готовностью воспринять негативную информацию и отреагировать на нее), исходное значение интегральной мощности активной зоны, начиная с которого внимание начальника смены было приковано к датчику уровня мощности, может быть оценено как время с момента начала подачи в ТК с самыми длинными НВК воды с увеличенной температурой до момента времени начала анализа начальником смены в виде (55-10)¸(72-5)=45¸68 сек. За этот период времени мощность локальной зоны надкритичности увеличилась в сравнении с первоначальной в e^(T/^t)»2.718⁽⁽⁴⁵^¸68)/(13^¸33))»13 раз с 90%-м доверительным интервалом от 5 до 55 раз. При этом мощность ТК в локальной зоне увеличилась до (0.0625*19)»0.8 от номинала с 90%-м доверительным интервалом 0.3¸3.4 от номинала Интегральная мощность реактора, наблюдавшаяся начальником смены, увеличилась в сравнении с первоначальной в (1+(11/735)*13)»1.2 раза. Таким образом, мощность реактора, привлекшая внимание начальника смены блока, достигла 240 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 214 до 360 Мвт и продолжала нарастать.

На момент сброса АЗ-5 ТК в локальной зоне надкритичности уже имели среднюю по зоне мощность на уровне 1.2 значений номинальной мощности. Их мощность продолжала нарастать. При всех сопутствующих обстоятельствах авария стала неизбежной.

Если бы АЗ-5 содержала бы не укороченные графитовые вытеснители, то ее сброс не смог бы предотвратить аварию, но смог бы уменьшить ее масштаб, сделав его соизмеримым с последствиями аварии на 1-м блоке ЛАЭС в 1975 г. В предположении, что вносимая АЗ-5 “глобальная” реактивность стала существенно отрицательной со сменой режима разгона на режим спада мощности при введении поглотителей стержней на глубину от 1/3 до 1/2 высоты активной зоны (2.3¸3.5 м), разгон после момента сброса АЗ-5 продолжался бы еще 5.3¸8.8 сек при скорости движения стержней 0.4 м/сек. К этому моменту времени внесения “глобальной” отрицательной реактивности уже не менее (55+5.3)¸(72+8.8)=60.3¸80.8 сек. в ТК с самыми длинными НВК подавалась бы вода с увеличенной температурой. За это время мощность локальной зоны надкритичности увеличилась бы в e^(T/^t)»2.718^((60.3^¸80.8)/(13^¸33)) »26 раз (!) с 90%-м доверительным интервалом от 7.5 до 144 раз. При этом мощность ТК в локальной зоне надкритичности с исходного уровня 6.25% от номинала увеличилась бы до (0.0625*26)»1.6 значений номинальной мощности с 90%м доверительным интервалом 0.46¸9 от номинала. В предположении, что возникла лишь одна локальная зона надкритичности, интегральная тепловая мощность всей активной зоны могла увеличиться в (1+(11/735)*26)»1.4 раза с 90%-м доверительным интервалом от 1.1 до 3.2 раз, или до 280 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 220 до 640 Мвт. При мощности ТК в локальной зоне на уровне 1.2¸1.6 от номинальной с неизбежностью произошло бы разрушение ТВЭЛ, которое само по себе привнесло бы отрицательную реактивность с последующим спадом мощности. Из этого и вытекает вывод о том, что масштаб аварии на ЧАЭС мог быть вполне соизмерим с масштабом аварии на 1-м блоке ЛАЭС в 1975 г.

Однако сброс АЗ-5 с укороченными вытеснителями инициировал дальнейшее увеличение мощности реактора с расширением локальной зоны надкритичности за счет вовлечения других областей активной зоны в ее нижней части, что и определило катастрофические последствия.

Из доклада известно, что после нажатия кнопки сброса АЗ-5 “…через 3 сек мощность превысила 530 Мвт, а период разгона стал намного меньше 20 сек…”. При проектной скорости движения стержней СУЗ порядка 0.4 м/сек в течение 3 сек с момента сброса АЗ-5 продолжалось удаление столбов воды высотой 1.2 м из-под нижних концевиков и замещение их графитом. В течение этого периода времени движущиеся вниз графитовые концевики вносили дополнительную положительную реактивность в нижнюю часть активной зоны. Нейтронные поглотители стержней СУЗ, вводимые сверху, также прошли путь в 1.2 м, но их вклад в отрицательную “глобальную” реактивность был еще мал. Через 3 сек с момента сброса АЗ-5 прошло уже не менее (55+3)¸(72+3)=58¸75 сек, в течение которых в ТК с самыми длинными НВК подавалась вода с увеличенной температурой.

Поскольку через 3 сек “период разгона стал намного меньше 20 сек”, определим на этот момент период разгона “t” в диапазоне от »0.01 сек, что соизмеримо с временем жизни тепловых нейтронов в активной зоне, до выше принятого максимума тепловой постоянной ТВЭЛ »33 сек, характерной для ТВЭЛ с наибольшим выгоранием (т.е. в диапазоне 0.01¸33 сек с математическим ожиданием »4.1 сек). С учетом погрешности фиксации этих “3-х секунд” и определив временной диапазон в интервале 3±0.1 сек, мощность ТК с самыми длинными НВК увеличится еще в e^(T/^t)»2.718^((2.9^¸3.1)/(0.01^¸33)) »2 раза с 90%-м доверительным интервалом от 1.002 до 24 раз. Таким образом, интегральная тепловая мощность всей активной зоны, оцененная на момент сброса АЗ-5 в 260 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 218 до 460 Мвт, за 3 последующие секунды увеличится еще в 2 раза и может быть оценена на уровне 520 Мвт с 90%-м доверительным интервалом от 220 до 6240 Мвт. Указанная в докладе мощность 530 Мвт лежит внутри границ этого 90%-го доверительного интервала и хорошо коррелирует с оценкой математического ожидания мощности активной зоны на уровне 520 Мвт.

Полученные выше оценки вероятной динамики изменения мощности реактора представлены в Таблице 1. В 5-м столбце Таблицы указано время с момента начала подачи горячей воды (ГВ) в ТК активной зоны с самыми длинными НВК.

Таблица 1. Интервальные оценки вероятной динамики изменения мощности реактора

№	Описание события	Время события (час.мин.сек)	Время с момента начала процесса (сек)	Время подачи ГВ в ТК (сек)	Измерен. мощность активной зоны (Мвт)	Расчетная мощность активной зоны (Мвт)	Расчетная мощность ТК (в долях от номинала)
1	2	3	4	5	6	7	8
1	Резкое снижение расхода питательной воды	01.22.00	0	0	»200	»200	»0.0625
2	Закрытие стопорно-регулирующих клапанов	01.23.04	64	19¸36	»200	210 (206¸220)	0.22 (0.125¸0.45)
3	Анализ мощности начальником смены	»01.23.30¸35	90¸95	45¸68	-	240 (214¸360)	0.81 (0.3¸3.4)
4	Сброс АЗ-5	01.23.40	100	55¸72	-	260 (218¸460)	1.2 (0.38¸5.4)
5	Через 3 сек после сброса АЗ-5 с укороченными графитовыми вытеснителями и разгоном	01.23.43	103	58¸75	»530	520 (220¸6240)	2.4 (0.4¸130)
6	Было бы через 5.3¸8.8 сек после сброса АЗ-5 без укороченных графитовых вытеснителей с прекращением разгона		105¸109	60¸81	-	280 (220¸640)	1.6 (0.46¸9)

Строка 5 Таблицы соответствует ситуации на 4-м блоке ЧАЭС. По достижении интегральной мощности 530 Мвт реактор продолжал разгоняться.

Строка 6 содержит те же оценки для случая не укороченных графитовых концевиков стержней СУЗ. По достижении интегральной мощности 280 Мвт ( вдвое меньшей, чем в строке 5) реактор прекратил бы разгон.

Изложенное выше рассматриваю и качественным, и количественным подтверждением моих прогнозов нестационарных процессов в реакторах типа РБМК-1000 с образованием локальных зон надкритичности, сделанных еще в 1972-74 г.г. Приведенные оценки могут рассматриваться доказательством проектной ошибки Главного конструктора и Научного руководителя, укоротивших графитовые вытеснители стержней СУЗ, что и вызвало катастрофические последствия аварии на ЧАЭС.

К этому можно добавить, что в проектах реакторов типа РБМК-1000 скорость ввода стержней СУЗ была выбрана весьма малой (около 0.4 м/сек). Время до полного ввода стержней составляло 17-18 сек. Однако даже при значительном (в 2-3 раза) увеличении скорости ввода стержней СУЗ в активную зону аварию не удалось бы предотвратить. При скорости ввода порядка 0.8¸1.2 м/сек время, необходимое для достижения от трети (2.3 м) до половины высоты (3.5 м) активной зоны, может быть оценено в диапазоне от (2.3/1.2) = 1.9 сек до (3.5/0.8)=4.4 сек. При этом время для вытеснения столбов воды графитовыми вытеснителями составило бы от 1 до 1.5 сек. Общий интервал времени до внесения “глобальной” отрицательной реактивности может быть оценен в диапазоне (1+1.9)¸(1.5+4.4)»3¸6 сек. Следовательно, с применением более быстрой системой сброса стержней СУЗ, до момента ввода “глобальной” отрицательной реактивности прошло бы не менее (55+3)¸(72+6)=58¸78 сек, в течение которых в ТК с самыми длинными НВК подавалась вода с увеличенной температурой. За это время мощность локальной зоны надкритичности увеличилась в e^(T/^t)»2.718⁽⁽⁵⁸^¸78)/(13^¸33)) »23 раза с 90%-м доверительным интервалом от 7 до 118 раз. В предположении, что возникла лишь одна локальная зона надкритичности, интегральная тепловая мощность всей активной зоны могла увеличиться в (1+(11/735)*23)»1.34 раза, т.е. с уровня 200 Мвт до примерно 270 Мвт. Из изложенного следует вывод о том, что быстродействие АЗ-5 практически не могло повлиять на масштаб аварии.

Немного о самом докладе об аварии на 4-м блоке ЧАЭС

В докладе, представленном в МАГАТЭ, констатируется, что (цитата из [1], Раздел 4 “Причины аварии”): “…Разработчики реакторной установки не предусмотрели создание защитных систем безопасности, способных предотвратить аварию при имевшем место наборе преднамеренных отключений технических средств защиты и нарушений регламента эксплуатации, так как считали такое сочетание событий невозможным. Таким образом, первопричиной аварии явилось крайне маловероятное сочетание нарушений порядка и режима эксплуатации, допущенных персоналом энергоблока. Катастрофические размеры авария приобрела в связи с тем, что реактор был приведен персоналом в такое состояние, в котором существенно усилилось влияние положительного коэффициента реактивности на рост мощности…”.

Однако чуть ниже в том же докладе содержится фраза (цитата из [1], Раздел 5 “Первоочередные меры по повышению безопасности АЭС с реакторами РБМК”): “Принято решение переставить на действующих АЭС с реакторами РБМК концевые выключатели регулирующих стержней так, чтобы в крайнем положении все стержни были погружены в активную зону на глубину 1.2 м. Эта мера повышает скоростную эффективность защиты и устраняет возможность повышения размножающих свойств активной зоны в нижней ее части (выделено мною, АНР) при движении стержня с верхнего концевика.”

Выделенный фрагмент текста был призван завуалировать истинную причину столь масштабной аварии, связанную с укорачиванием графитовых вытеснителей “регулирующих стержней” на 1.2 метра в рамках работ по усовершенствованию реакторов типа РБМК-1000, выполнявшихся Главным конструктором с участием Научного руководителя, которые проигнорировали уже известные особенности нейтронной физики и теплогидравлики в нижней части активной зоны при работе реактора на малой мощности. Полагаю, что без укорачивания графитовых вытеснителей любые манипуляции персонала ЧАЭС могли привести лишь к повторению аварии, случившейся на 1-м блоке ЛАЭС в декабре 1975 г. Может быть, в несколько большем масштабе. За это их и можно было бы наказать. Насколько мне известно, никто из персонала 1-го блока ЛАЭС не был привлечен к суду за аварию в декабре 1975 г. Однако группу сотрудников ЧАЭС отдали под суд.

Подтверждением этого вывода о “завуалировании” является публикация в журнале “Атомная энергия” в ноябре того же 1986 г. статьи “Информация об аварии на Чернобыльской АЭС и ее последствиях, подготовленная для МАГАТЭ” [3] с текстом в подзаголовке “Ниже следует краткое изложение информации, представленной советскими экспертами в МАГАТЭ”. В этом “кратком изложении” слово в слово воспроизведен цитированный выше Раздел 4 “Причины аварии” доклада [1], ряд разделов доклада даже расширен, но полностью исключен цитированный выше Раздел 5 доклада в МАГАТЭ “Первоочередные меры по повышению безопасности АЭС с реакторами РБМК”. Видимо это было связано с нежеланием сообщать советским читателям то, что уже было известно весьма широкому кругу международных экспертов, собранных в МАГАТЭ в августе 1986 г. Ни представители Главного конструктора, ни представители Научного руководителя к суду не привлекались. Группу сотрудников ЧАЭС посадили.

Послесловие

Полагаю, что судьба реакторов типа РБМК была предопределена безвременной кончиной С.М.Фейнберга за две недели до физического пуска реактора 1-го блока ЛАЭС в 1973 г. Считал и считаю, что это был “второй звонок”. Пришедшие ему на смену возместить эту утрату не смогли. “Третьим звонком”, полагаю, была авария на 1-м блоке ЛАЭС в декабре 1975 г. В наборе других случайностей, которые предшествовали аварии на ЧАЭС, видимо, есть некая закономерность. Слишком много произошло взаимно коррелированных событий, приведших к такому печальному результату.

К сожалению, многих из перечисленных выше сегодня уже нет в живых. Из лиц, имевших прямое отношение к созданию АЭС с реакторами РБМК лишь один человек, Анатолий Петрович Александров, публично взял всю вину за аварию на ЧАЭС на себя. Прямой и косвенный ущерб от аварии на ЧАЭС многократно превысил все капиталовложения в атомную энергетику СССР и, по сути, инициировав экономическую катастрофу в условиях низких мировых цен на нефть, привел к исчезновению СССР.

Авария на 4-м энергоблоке Чернобыльской АЭС была не первой аварией в истории атомной энергетики. Наиболее впечатляющей аварией до аварии на ЧАЭС была авария на американской АЭС “Трех-Мильный остров” (“Three Mile Island”) в 1979 г., приведшая к плавлению активной зоны, но без серьезных последствий для населения и окружающей среды. Однако масштаб аварии на ЧАЭС был несоизмеримо большим.

Не исключаю, что С.М.Фейнберг был прав, сказав мне однажды у себя дома: “Атомная энергия – не для этих поколений людей”. К этой оценке мне нечего добавить.

Список литературы

1. Авария на Чернобыльской АЭС и ее последствия. Информация, подготовленная для совещания экспертов МАГАТЭ (25-29 августа 1986 г., Вена). Часть 1. Обобщенный материал. – М., ГКАЭ СССР, 1986.

2. Румянцев А.Н. Метод квантильных оценок неопределенностей. – Атомная энергия, 2007, т. 102, вып. 4, с. 208-215.

3. Информация об аварии на Чернобыльской АЭС и ее последствиях, подготовленная для МАГАТЭ. – Атомная энергия, 1986, т. 61, вып. 5, с. 301-320.