γ-излучения в зависимости от толщины материала»
А.А. Михайлов, начальник сектора
В различных справочниках по радиационной безопасности, учебниках (В.Ф.Козлов «Справочник по радиационной безопасности», Энергоатомиздат, 1991 г; Л.Р.Кимель, В.П.Машкович «Защита от ионизирующих излучений», справочник, изд. 2 М, Атомиздат, 1972 г.) и других подобных материалах фигурируют универсальные таблицы Н.Г. Гусева «Кратность ослабления γ-излучения в зависимости от толщины материала». Данные зависимости были получены опытным путем и представлены в виде таблиц.
Представление данных зависимостей в виде таблиц не совсем удобны (особенно, если требуется найти промежуточные значения). Поэтому некоторые табличные зависимости были представлены в виде графика с помощью общеизвестной программы «Microsoft Excel».
Наиболее удобно пользоваться данными зависимостями при построении графика по оси «У» в логарифмическом масштабе (см. рис.1, табл.1), в данном масштабе график имеет линейную зависимость.
Таблица 1
Данный характер зависимости сохраняются для различных энергий фотонов (проверено для энергии фотонов значений от 0,1 до 10 МэВ) и различных материалов (от воды до урана, см. рис.2, табл.2).
Таблица 2
Рис.2 Кратность ослабления гамма-излучения ураном, энергия фотонов - 4 МэВ
Обратите внимание, что точка на графике (рис.2) с кратностью ослабления 2000 явно «выпала» из общей закономерности. Особенно явные «выпадения» в таблицах Н.Г.Гусева наблюдаются при малых энергиях фотонов и малых толщин. Данные параметры, очевидно, сказывались на точности измерений (см. рис.3, табл.3).
Сразу хочу оговориться, что никто не пытается принизить заслуг Н.Г.Гусева при создании данных таблиц. Мы должны быть искренне благодарны ему за столь кропотливый и далеко небезопасный труд в области радиационной защиты. Просто иногда полезно немного переосмыслить результаты табличных измерений с учетом современных возможностей. Во времена создания этих таблиц не существовали столь простые графические программы, и строить такое количество графиков вручную, да ещё в логарифмическом масштабе, было сложно.
С учетом появившихся возможностей можно уточнить некоторые параметры путем простой аппроксимации табличных графиков (см. рис.4, табл.4, табл.5).
Правомочность такой аппроксимации основывается на аналитической зависимости кратности ослабления от толщины преграды. На основе выводов справочника «Защита от ионизирующих излучений» Л.Р. Кимель, В.П. Машкович для точечных изотропных плоских мононаправленных гамма-источников кратность ослабления (К)
(4.37) где,
μ-линейный коэффициент ослабления;
d- толщина слоя защиты.
Поэтому зависимость К от толщины в логарифмическом масштабе линейна, и функция является непрерывной и монотонной.
Подбирая основание и значение степени этой функции, мы накладываем её на экспериментальные данные и можем: получить промежуточные значения с произвольным шагом (в примере шаг задан в 5 см., табл. 5), сдвинуть «выпавшие» точки, экстраполировать зависимость на другие значения. В табл. 6 показаны подобранные значения функции для кратности ослабления гамма-излучения водой с энергией фотонов - 0,667 МэВ. Разумеется, аналогичные коэффициенты можно подобрать для любых материалов и энергии фотонов излучения.
Рис.4 Кратность ослабления гамма-излучения водой (с промежуточными значениями, полученными путем аппроксимации), энергия фотонов – 0,667 МэВ
Вывод
Для точечных изотропных плоских мононаправленных гамма-источников кратность ослабления (К) имеет степенную зависимость.
Отдельные точки в универсальных таблицах Н.Г.Гусева «Кратность ослабления γ-излучения в зависимости от толщины материала» выпадают из общей зависимости, что определяется погрешностью натурных измерений..
Построив графики по имеющимся таблицам, можно повысить точность зависимостей, сделать равномерным шаг и провести интерполяцию на недостающие значения.
Список литературы
1) Л.Р. Кимель, В.П. Машкович «Защита от ионизирующих излучений», справочник, изд. 2 М, Атомиздат, 1972 г.
2) В.Ф.Козлов «Справочник по радиационной безопасности», Энергоатомиздат, 1991 г.
