То же самое сказано и в энциклопедии по астрономии: величина притяжения тела к Земле не зависит от природы (состава) и массы тела, получающего ускорение. И этому «соответствует экспериментальный факт», что все тела падают в гравитационном поле Земли с одинаковым ускорением [5].

Это утверждение физики связано с именем итальянского физика, астронома и математика, о Галилео Галилея (1564 – 1642 гг.). Бросая с Пизанской башни чугунный и деревянный шары одинакового размера, он пришел к выводу, что они падают на землю почти одновременно. В результате, он сделал вывод, что ускорение свободного падения тел не зависит от их массы. Но, если бы он имел прибор, позволяющий с большой точностью отслеживать время падения этих шаров, то понял бы ошибочность своего заключения.

Спустя четыре столетия мы повторили подобный эксперимент. С высоты 25 м одновременно на землю были сброшены два тела одинаковой формы, размера и объёма, изготовленные из одного и того же материала, но разной массы – 30 и 800 г. Тело массой 800 г приземлилось на землю почти  на 2 секунды раньше тела массой 30 г. Этот опыт продемонстрировал, что скорость и ускорение свободного падения тел на землю зависят от массы тела – тело большей массы (и веса) имеет большее ускорение, чем тело с меньшей массой.

Ошибочный вывод Галилея не только никто не исправил, но даже усугубил. В современных школьных учебниках по физике описан опыт, призванный подтвердить правильность вывода Галилея. В метровый стеклянный цилиндр помещали монетку и шарик или другие предметы, которые при переворачивании  падали с разной скоростью (ускорением). После того, как из цилиндра был откачен воздух, монетка и шарик или другие предметы падали с одинаковой скоростью (ускорением). Этот опыт должен был показать, что:

- все тела в безвоздушном пространстве падают на землю с одинаковым ускорением, или иначе, сила притяжения не зависит от массы тела;

- при наличии воздуха они падают с разной скоростью из-за того, что воздух оказывает на их падение разное сопротивление.

Однако авторы этого учебника не заметили целого ряда ошибок в интерпретации этого опыта. И вот в чём они состоят:

1. Высота падения в 1 метр при оценке «на глаз» в трубке с откаченным воздухом недостаточна для выявления разности скорости (и ускорения) падения тел с разной массой. При этой высоте падения разность может составлять сотые  и даже тысячные доли секунды, неразличимые для глаза. Если бы эта трубка была бы высотой 5-10 м, то  разность скоростей падения предметов была бы очевидной.

2. Авторы объясняют разность скорости падения предметов разным сопротивлением воздуха для предметов разного размера и формы. Когда мы исключили этот фактор, бросая на землю предметы одинаковой формы, объёма и размера, и изготовленные из одного и того же материала, более тяжелое тело стало падать быстрее, чем легкое.

3. Для решения вопроса о влиянии массы тел на скорость их свободного падения надо было использовать бóльшую разность масс. В нашем опыте эта разница составляла 27 раз. Как показал наш опыт, скорость падения тел с большой разницей масс существенно различается.  Галилей пытался учесть разность масс, но не выявил различие во времени падения тел, так как эта разность была сравнительно небольшой – одно тело было из чугуна, другое – из дерева. Галилей отметил, что тела падали  не одновременно, а «почти одновременно». Разница была бы достоверной, если бы имелась возможность измерять скорость падения с точностью до одной сотой секунды и высота падения была бы в 2-3 раза больше.

Кроме того, авторы учебников по физике не обратили внимания на то, что их утверждение противоречит закону всемирного притяжения, согласно которому чем больше величина масс взаимодействующих тел, тем больше сила, а, значит, скорость и ускорение их сближения.

О величине ускорения свободного падения тел

Величина скорости свободного падения тел, согласно всем учебникам и справочникам, равна 9,8 м/с². Формула свободного падения тела, из которой следует, что ускорение свободного падения составляет 9,8 м/с², противоречит закону всемирного притяжения. В этом легко убедиться, сравнив ускорение падения тела, например, на высоте 10 км и 10 м. Сила притяжения  тела к Земле на высоте 10 м, а значит и его ускорение, существенно больше, чем на высоте 10 км. Об этом свидетельствует тот факт, что сила тяжести с удалением от поверхности Земли уменьшается [6].

 Правда, в учебниках и справочниках, приводящих значение ускорении свободного падения тела на Земле, делается оговорка, что величина 9,8 м/с²  получена при замерах «вблизи поверхности Земли» [2], причем точное значение этой высоты  никогда не указывается.

Ни в отечественной, ни в иностранной литературе не удалось найти сведений о проведении замеров скорости (ускорения) падения тел с высот, бóльших, чем «вблизи земли», например, с высоты 1, 5, 10 или 100 км. Есть данные о падении на Землю метеоритов и болидов, но в рамках данной проблемы  они не могут быть приняты во внимание, так как при вхождении в атмосферу Земли эти космические тела имеют скорость от 50 до 25 км/с. То есть говорить о свободном падении их на Землю не приходится.

В популярном учебнике по физике для 9 класса даётся объяснение того, как была вычислена скорость свободного падения тела с высоты 123 см. [3]. Его внимательное прочтение выявляет здесь целый ряд ошибок.

Вместо известной формулы вычисления ускорения движения тел, авторы зачем-то стали вычислять площадь проекции вектора скорости, с помощью которого и получили величину 9,8 м/с².

Из формулы определения ускорения свободно падающего тела  результат получается совсем другой. Поскольку авторы предъявили стробограмму падения шарика с высоты 123 см с регулярными отметками на приложенной линейке через  каждые 0,1 с, имеется возможность проверить полученный ими результат.

Поскольку ускорение означает разность скоростей, оно должно вычисляться по формуле:

Подсчёт ускорения падающего шарика может быть произведен разными способами. Так, если взять  разность скоростей движения шарика между последней и первой точкой замера (246 см/с и 0 см/с), то эта разность составит 246,25 см/с. Тогда ускорение за весь период падения шарика, равный 0,5 с, составит 492,0 см/с² или 4,920 м/с². А вовсе не 9,8 м/с², как это указано в учебниках и справочниках. Другой способ вычисления ускорения падения, состоящий в вычислении ускорения шарика за каждые 0,1 с. с последующим их усреднением, позволил установить, что оно составляет 9,0 м/с². Но не 9,8 м/с².

Два способа подсчёта дали разные результаты ускорения свободного падения шарика – 4,920 м/с²  и 9,0 м/с². Какой из них правильный и в чём причина различия? Правильный - 9,0 м/с², полученный в результате пошагового подсчёта ускорения за каждый отрезок времени, равный 0,1 с, и затем усредненного. Использование авторами учебника для вычисления ускорения падения шарика скорости в начале пути, равной нулю, не корректно, так как нулевая скорость означает, что тело не движется. А так как ускорение есть разность скоростей, то для первого значения скорости движения шарика нужно было взять момент, когда он уже двигался и прошел какой-то путь. Использовав разницу скоростей, конечную и нулевую, авторы взяли только конечную скорость движения шарика за весь его путь. В результате, разделив эту конечную скорость на время полёта шарика, они получили псевдоускорение - некую математическую величину, лишенную физического содержания.

Если бы они таким же образом вычислили ускорение движения тела, двигающегося прямолинейно с постоянной скоростью, равной на протяжении всего пути длиной 123 см, за те же 0,5 с., то получили бы такой же результат – то есть  фиктивное ускорение, так как по определению у этого тела никакого ускорения нет.

Неверное измерение ускорения свободного падения тела связано с ошибкой определения ускорения движения тела, допущенной четыре столетия назад и до сих пор не исправленной. Это ускорение было предложено вычислять по формуле:

согласно которой скорость движения тела надо разделить на время его движения. В результате получали первую производную скорости по времени, не отражавшую значение ускорения  за весь пройденный путь. Исходя из того, что ускорение является увеличением скорости движения тела за данный промежуток времени, правильным является использование разности скоростей за данный промежуток времени на величину этого промежутка:

Причём начальное значение скорости не может быть равным нулю, так как в этом случае мы получим лишь конечную скорость, а ускорение для вычисления будет не доступно.

Ещё одна ошибка состоит в том, что возводя в квадрат время полёта шарика (равное 0,5 с), они возвели в квадрат и его размерность, в результате чего получили секунды в квадрате, которые физического смысла не имеют. 1 с в квадрате остается 1 секундой. Секунды в квадрате в этом случае использоваться не могут, так как они отражают векторную величину одного направления. Размерность ускорения должна записываться в секундах, а не в секундах в квадрате. Секунды в квадрате были бы уместны при измерении площади, образованной двумя временными (секундными) векторами. Но в Природе такого не бывает.

Заключение

 риведенные данные означают, что из учебников и справочников следует убрать величину свободного падения тела, равную 9,8 м/с², как неверную, вводящую в заблуждение школьников и студентов. Пока не проведены замеры ускорения свободного падения тел разной массы, разных размеров и форм с разных высот  - от десятков метров до границы атмосферы и космоса, равной 100 км (величины, предложенной  Международной авиационной федерацией), выше которой авиационные полёты становятся невозможными, говорить о величине ускорения свободного падения тел преждевременно.

Физики, молчаливо принявшие утверждение о том, что все тела падают на Землю с одинаковым ускорением, не задаются вопросом, а почему, собственно, они падает с ускорением, а не с равной скоростью. А если нет вопроса, нет и ответа. А ведь именно в ответе на этот вопрос содержится решение проблемы механизма гравитации.

Литература

1.      Богословский М.М. Закон всемирного притяжения в XXI веке // Актуальные проблемы современной науки, 2016, №5. С.39-47.

2.      Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Т.1. Механика. М.- СПб, 2000, С.133

3.      Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2009. – 300 с.

4.      Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. В 3–х тт. Т.2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. 7–е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2007. – 496 c.:

5.      Сурдин В. Большая энциклопедия. Астрономия. – М.: Эксимо, 2012. – 490 с.

6.      Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Академия, 2006. – 560 с.  :