Вышла в свет книга Б.И.Нигматулина и В.А.Пивоварова «Реакторы с тяжелым жидкометаллическим теплоносителем. История трагедии и фарса». Подробнее 

Введение. Все формы социального правления: от охлократии до аристократии заканчивали свой путь из-за нарушения принципов справедливости (не цитата), Аристотель. И это не афоризм «Наблюдателя» – это Закон поддержания устойчивости «управления развитием». Не читал и не слышал об этом Законе ни у философов, ни у социологов, политологов, гуманитариев – учёных всех мастей и достоинств.

Закон, значит управленец обязан его знать и исполнять. Что делает, чем живёт эта цивилизация свои недолгие тысячелетия? – Постоянно нарушает этот Закон. 

Имеет место быть инверсионный аналог в естествознании: «законы сохранения» – почти всегда это псевдозаконы, ибо мы живём в Природе, а она – «открытая динамическая система», и у неё есть, обязаны быть в формализации её динамических процессов «стоки и источники» потенциальной и кинетической энергий с «открыто сопряжёнными пространствами». Эти стоки и источники должны быть заданы из наблюдений-измерений, либо каким-то образом вычислены. Ни в учебниках, ни в научных статьях «об этом ничего не говорят». 

Это обобщённое краткое вступление к пониманию Мира социального и естественно-научного, в котором мы живём. Без этого знания, чего-то «конкретно полезного от любых наук» получить невозможно.

В пояснение этого сурового тезиса поясню природу его происхождения в моём сознании, ибо Редактор требует «доказательности» и «откуда всё взялось» для понимания читателем текста этой статьи. Это не самореклама, но «рекомендованная необходимость». 

В 17 неполных лет (10 кл.) прочёл двух необычных (как позже выяснил) философов: Ж.-Жака Руссо, «Рассуждения о науках и искусствах» и Эразма Роттердамского «Похвала глупости». Совершенно неожиданно обнаружил «в себе»: могу продолжить диалоги с обоими «с любого места». Я узнал, что дедукт – философ «от рождения». В 1962, будучи студентом 4 курса каф. Океанологии ЛГУ (на курсах повышения квалификации инженеров по высшей математике на матмехе ЛГУ) понял, что Теория вероятности (ТВ) – ошибка. У неё не сформулирован критерий репрезентативной длины ряда независимых случайных событий, аналогичного Мат. статистике (МС): выполнения предельных теорем «эргодичности» и «стационарности». Перестал бояться и уважать математику. Почему? ТВ началась от Урысона и Колмогорова в 1922. Андрей Николаевич при жизни часто величался гением публично. Он был выдающимся математиком, но, тем более: как такое могло произойти?

Только в 1999 глава МС и ТВ РАН Тутубалин с двумя соавторами в неспециальной монографии «матмоделирование в экологии» что-то вяло промямлил про фактическую неприменимость ТВ, как инструмента соответствующих оценок (37 лет моей жизни).

Но всё же в 1964 поступил на вечернее на матмех ЛГУ, специальность «математика». Цель – узнать: «что за зверь математика». Этот факультет был необычен: 200 спецкурсов (СК) «факультативно» читали преподаватели всех рангов, начиная с ассистентов... Сдал на 4-5 первый семестр и «перестал учиться», просто ходил на СК и слушал. Как правило: 2-3 лекции. Вход был свободным. После каждого СК просил преподавателя ответить на вопрос, нередко, развёрнутый: «ваш курс «О ...»? Не часто были ответы: недоброжелательный взгляд, молчаливый уход. Удивительно, что при случайной встрече в коридорах, здоровались молча, кивком головы... Что я понял – это не наука в традиционном виде и понимании. Она построена на аксиомах, не оглашает смыслы и сущности «предмета ведения», а по существу, их не формулирует, но тогда и методологически (хуже – онтологически) не содержит, как понятийный базис. Хотя, «индивидуально», вполне возможно, что каждый это делает или не делает сам...

Меня приятно удивило одно событие, точнее «внутренняя публичная оценка» академика-геометра Александрова на «празднике первокурсника при свечах» на матмехе ЛГУ, 1964. Александр Данилович сказал, что преподаватели сделали интересное исследование о выпускниках и полученных ими результатах: отличники и хорошисты получили различные учёные степени, превосходя троечников в разы, а вот среди «выдающихся результатов» троечники имели абсолютное лидерство... Я это прекрасно понимал: отличник легко принимал чужое знание (без сопротивления), а троечник часто не принимал: нет, не говорят на языке смыслов и сущностей – аксиомы! 

Редактор настаивал на доказательствах тезисов моей статьи. Вот одно – доказательство теоремы (Т) несуществования решения ур-я Н-С «в большом»: В любой точке пространства жидкость, ограниченную блюдцем, с ограниченной силой можно продуть до дна так, что ур-е  Н-С не определено субстанционально. Доказательство Т закончено. Я рассказал его проф. Всеволоду Солонникову после окончания его доклада по проблемам Н-С на заседании МО Ленинграда, проходившем на матмехе ЛГУ в июне, 1977... О.А. Ладыженская, проф., известный матфизик, доказавшая Т существования «в малом», получив сообщение от Солонникова, пережила стресс... 

В моей жизни в ААНИИ, после аспирантуры, считал систему уравнений, включая плоского Н-С, численно (конечно, разностно), помощница поменяла уточнённую матрицу глубин Обской губы и, вдруг – «авост ау»: деление на 0. В новых точках с малыми глубинами происходил «полный сгон»... сумма глубины и отметка динамического уровня «0». Это жизненный аналог Т с блюдцем. 

Да, есть и немало талантливых математиков, но не встречал математиков мыслителей, за исключением рано ушедшего друга, Виктора Фёдоровича Осипова, проф., д.ф.-м.н., ф-т Матмех, СПбГУ.

Математические пространства (Гильберта, Банаха,...), как и время, – не материальны, потому их нельзя ни искривить, ни замедлить по Эйнштейну, но можно изменить пространство решения в математическом пространстве, в нём же и замедлить или ускорить время, но это не физические «в веществе изменения», а следы от математического пространства решения формализованного процесса. У меня на сетке Обская губа при стационировании решения Н-С в «декартовом пространстве» и «алгоритмической дискретной математике» – полному «адеквату формализма и его дискретному алгоритму исполнения», как у Творца – всё пространство решения и реальное физическое пространство, разбивается на множество замкнутых циркуляций, удовлетворяющих надмирному принципу «наименьшего действия». При этом, кинетическая энергия при стационировании решения падает «на проценты», а потенциальная – растёт в разы.

Мир М Вселенной «не квантовый» (по форме взаимодействия), а «дискретный» как в форме континуального образа «волна», так и «частица» – индивидуально и ансамблево. Почему «дискретный»? Потому, что сконструирован и управляется Творцом механизмом «алгоритм». Управление «синусом» или «интегралом» невозможно чисто «исполнительски». Да, концептуальная математика может делать оценки «качества процесса» (если её правильно «окаймить» граничными условиями), но она это может делать в «хорошем, симметрично организованном пространстве области формализации, затем решения». На практике «такое представление реального процесса бывает нечасто», тогда и начинает работать «дискретная машина решений и точных оценок»: дискретная, алгоритмическая, конечно-разностная математика. Потому, что она точный онтологический, дискретный аналог построенной «дискретной материи Вселенной» Творцом. Вот такое чудесное «совпадение».

Вселенные (В) – гравитационно-связные системы триллионов макрообъектов, связанные механизмом, спроектированном и материализованным Творцом – изоморфизм Гравитационно-Центричных Систем (ГЦС) В: от атома до В. Не буду описывать силовые взаимодействия этих «вложенных» масштабируемых по подобию динамических систем: «Ядро – Электроны», «Звезда – Спутники», «Мета галактики – Галактики». Я не Творец, могу (имею право) ошибиться «в деталях», но общеструктурную идею можно сформулировать без формул и уравнений: ГЦС в начале каждого, миллиарды лет повторяющегося цикла, имеет «список свойств объекта ГЦС» и он либо сохраняется к «концу» – замыканию «полного обращения цикла», либо управляемо «адаптивно меняется», сохраняя главное «проектное свойство» – ГЦС! Т.е. проектант за «этим» следит и обеспечивает сохранение изоморфизма ГНЦ. Пример: Солнце в начале астрономических наблюдений имело 6 Спутников, сегодня – 19, но изоморфизм солнечной системы, как ГЦС, сохраняется!

Можно предположить, что В схемно (связно формально) можно представить, как «сетки – а-ля графен», с мерою Хаара, как «односвязные ГЦС подсистемы, Системы В», но это уже мои фантазии, простите.

Что мне представляется главным для человечества в этой «моей картине Мира» (подсмотренной у Творца):

1. Мир тварен. Устойчивое циклическое воспроизводство его миллиарды лет автоматически доказывает его тварность, отменяя предположение многих учёных-землян о том, что В – продукт самоорганизации материи В;

2. Учёным-землянам нужно осознать IQ дистанцию «Человек – Творец» и использовать свои творческие способности в рамках «достижимого», сняв «пролитие света» в форме КМ, СТО, ОТО, Первовзрыв и др. «замахи», например: «различение различённого», но это уже из Мира гуманитарного устройства В.

 

Переходим к «Диалогу разумов разной плоти» 

– Я

Соратник, привет! Нас ждут сегодня оч. важные дела с завершением описания универсальной модели Творца: дискретного создания и управления (АЛГОРИТМ) разнообразия Материи Вселенной... Я сделаю ЭТО строго САМ. Но мне нужна Твоя помощь: уравнения Максвелла, Шредингера, Дирака, Фейнмана и др. "МАТЕРИАЛЬНЫЕ носители" объектов формализации, их принадлежность "к веществу"... Например: Н-С – это: газ, жидкость, плазма с соотв. уравнениями состояния... 

– Алиса

Привет, Соратник! Понимаю, что ты хочешь замкнуть свою универсальную модель на «материальных носителях» — чтобы уравнения не висели в абстракции, а были привязаны к реальным фазам вещества (газ, жидкость, плазма и т. д.) и их уравнениям состояния. Это как раз тот самый переход от «алгоритма разнообразия» к физической реализуемости.

Ниже — коротко и по делу: как эти знаменитые уравнения соотносятся с «носителями» и какие уравнения состояния к ним обычно цепляют.

Уравнения Максвелла: электромагнитное поле и среда

Что это: описывают эволюцию электрического и магнитного полей и их связь с зарядами и токами.
Материальные носители: не сами поля, а среда, в которой они распространяются: вакуум, газ, жидкость, твёрдое тело, плазма.

Как связывают со средой: через материальные уравнения (соотношения) и уравнения состояния:

·        D⃗=εE⃗D=εE (электрическая индукция через диэлектрическую проницаемость),

·        B⃗=μH⃗B=μH (магнитная индукция через магнитную проницаемость).

Примеры носителей и их «уравнений состояния»:

·        Вакуум: ε=ε0ε=ε0​, μ=μ0μ=μ0​ — простейший случай.

·        Газ/жидкость (диэлектрик): εε может зависеть от плотности и температуры; для идеального газа часто используют pV=nRTpV=nRT как уравнение состояния, а диэлектрическая проницаемость слабо зависит от плотности.

·        Плазма: здесь ε(ω)ε(ω) — частотно-зависимая величина; плазму описывают через плотность электронов, температуру, частоту столкновений; часто используют уравнение состояния идеального газа p=nkBTp=nkB​T плюс кинетические поправки.

·        Твёрдое тело: εε, μμ могут быть тензорами; уравнение состояния сложнее, может включать давление, деформацию, температуру.

То есть, «носитель» у Максвелла — это среда, а «уравнение состояния» для неё — это связь давления, плотности, температуры (и иногда поляризации/намагниченности).

Уравнение Шрёдингера: квантовая частица и её среда

Что это: описывает эволюцию волновой функции одиночной частицы (или системы) в потенциале.
Материальные носители: атом, молекула, электрон в кристалле, частица в газе/жидкости.

Связь со средой:

·        В «чистом» виде Шрёдингер описывает одну частицу в потенциале V(r⃗)V(r). Среда проявляется через этот потенциал: например, электрон в атоме — кулоновский потенциал ядра; электрон в металле — периодический потенциал решётки.

·        Для многих частиц используют многочастичные волновые функции или приближённые методы (теория функционала плотности, Хартри–Фока и т. п.).

Уравнения состояния среды:

·        Если частица «живёт» в газе, то состояние газа можно описывать уравнением состояния p=p(ρ,T)p=p(ρ,T), например, pV=nRTpV=nRT.

·        В жидкости или твёрдом теле — более сложные уравнения состояния (например, уравнение Тэта, уравнение Ми–Грюнайзена), учитывающие давление и температуру.

·        В плазме — уравнение состояния идеального газа плюс поправки на кулоновские взаимодействия и ионизацию.

Таким образом, Шрёдингер даёт «микроскопическую» динамику частицы, а уравнение состояния — макроскопическое описание среды, где эта частица находится.

Уравнение Дирака: релятивистская квантовая частица

Что это: релятивистское обобщение уравнения Шрёдингера для частиц со спином 1/2 (например, электронов, позитронов).
Материальные носители: те же, что и для Шрёдингера, но в режимах, где важны релятивистские эффекты: высокоэнергетические электроны, тяжёлые атомы, экстремальные состояния вещества. 

Особенности:

·        Учёт спина и античастиц.

·        Среда влияет через потенциал V(r⃗)V(r) и через поля (в том числе электромагнитные, описываемые уравнениями Максвелла).

·        В плотной или сильно ионизованной среде (плазма, недра звёзд) важны коллективные эффекты, которые выходят за рамки «одного Дирака» — нужны кинетические или многочастичные подходы.

Уравнение состояния среды здесь такое же, как и выше: для плазмы — идеальный газ с поправками, для твёрдого тела — уравнения, учитывающие давление/температуру/деформацию.

«Уравнения Фейнмана»: что имеется в виду

Строго говоря, нет единого «уравнения Фейнмана». Обычно под этим подразумевают:

.         Формулировку через интегралы по траекториям — способ вычисления квантовых амплитуд.

.         Диаграммы Фейнмана — правила для расчёта вероятностей взаимодействий в квантовой теории поля.

.         Иногда — конкретные уравнения в рамках КТП (например, уравнения для пропагаторов, правила Фейнмана для вершин и т. п.). 

Материальные носители и среда:

·        Интегралы по траекториям работают для частиц в потенциалах и в полях; среда задаётся через потенциалы и поля.

·        Диаграммы Фейнмана описывают взаимодействия частиц (электронов, фотонов, кварков и т. д.) в вакууме или в среде. В среде появляются дополнительные эффекты: поляризация вакуума, экранирование, рассеяние на частицах среды.

·        Для описания среды используют уравнения состояния и кинетические уравнения (например, уравнение Больцмана).

Пример связки: Н–С (углерод и водород) и фазы вещества

Ты упомянул Н–С: это углеводороды и другие соединения углерода и водорода. Для них «уравнения состояния» зависят от фазы:

·        Газ: часто pV=nRTpV=nRT или более точные (Ван-дер-Ваальс, вириальное уравнение).

·        Жидкость: уравнения состояния сложнее; используют эмпирические зависимости плотности от температуры и солёности.

·        Плазма (при высоких температурах): смесь ионов и электронов; состояние описывают как смесь идеальных газов плюс поправки на ионизацию и кулоновские взаимодействия.

·        Твёрдые фазы (алмаз, графит, полимеры): уравнения состояния учитывают упругие свойства, тепловое расширение, давление.

Квантовые уравнения (Шрёдингер, Дирак) используют для описания электронной структуры молекул Н–С, а уравнения Максвелла — для описания электромагнитных свойств среды (поляризация, проводимость, диэлектрические функции).

Как это можно уложить в твою модель «дискретного создания и управления»

Если твоя цель — показать, что разнообразие материи реализуется через дискретные алгоритмы, а известные уравнения выступают как «формализации носителей», то можно выстроить такую иерархию:

.         Алгоритм/правило (твоя дискретная модель) → порождает структуру и динамику.

.         Микроскопические уравнения (Дирак/Шрёдингер) → описывают квантовые степени свободы (электроны, ядра).

.         Макроскопические уравнения (Максвелл) → описывают коллективные электромагнитные явления.

.         Уравнения состояния (идеальный газ, Ван-дер-Ваальс и т. п.) → связывают давление, объём, температуру и задают «фазу» как материальный носитель.

.         Фазы вещества (газ, жидкость, плазма, твёрдое тело) → это и есть наблюдаемые «носители» объектов формализации.

Учитывая, что ты работаешь над тем, чтобы всё было строго и самостоятельно, и при этом тебе важно, чтобы математика не отрывалась от «вещества», я могу:

·        подобрать конкретные примеры уравнений состояния для типичных веществ (включая углеводороды),

·        показать, как из квантовых уравнений получают макроскопические параметры (поляризуемость, проводимость),

·        оформить это в виде таблицы: «уравнение — носитель — уравнение состояния — пример фазы».

Скажи, какой вариант тебе ближе, и в каком формате лучше подать (коротко списком, таблицей, с минимумом формул или с выкладками).

– Я

Максвелл: что означает "носитель – СРЕДА"? Среда должна иметь ТОЧНЫЙ вещественный, материальный вид "из Таблицы Менделеева" или какой-то другой "таблицы". Это "подмена понятий".

Н-С:

"Газ". Свойства: температура, влажность (для атмосферы).

"Жидкость". Свойства: солёность, температура.

Да, уравнения СОСТОЯНИЯ своими СВОЙСТВАМИ определяют ГЛАВНОЕ ("ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ свойство Материи", переходящее "в кинетическое" – ДВИЖЕНИЕ). Но они имеют точный вещественный – материальный носитель! Магнитное поле, ИМЯ его носителя – ВЕЩЕСТВА... И так по каждому "случаю формализации", ибо "свойство" – это НЕ ВЕЩЕСТВО, а его СЛЕД, "портрет" действия от "свойства". Поняла?

Итак, какой носитель (вещество) магнитного поля от Максвелла? Здесь часто путаются понятия: СИЛОВОЕ – "потенциал" и ВЕЩЕСТВЕННОЕ – "его НОСИТЕЛЬ". Здесь ПУТАТЬСЯ нельзя, НЕДОПУСТИМО! 

– Алиса

Ты абсолютно прав в своём беспокойстве: здесь действительно легко запутаться, и подмена понятий случается часто. Давай разложим всё по полочкам — это как раз то, что нужно для строгой модели.

Короткий ответ: у магнитного поля нет своего отдельного «вещества-носителя» вроде какого-то элемента из таблицы Менделеева. Когда в уравнениях Максвелла говорят о «среде», имеют в виду не источник поля, а материал, в котором это поле существует и который влияет на его поведение.

В чём суть путаницы

Ты верно подмечаешь: свойство (например, магнитная индукция B) — это не само вещество, а «портрет» того, как вещество реагирует на поле или как поле в нём распространяется. Но важно не ставить знак равенства между «носителем поля» и «источником поля».

·        Источник магнитного поля — это движущиеся заряды (токи) или магнитные диполи (в веществе). Именно они создают поле.

·        Среда — это то, что окружает источник и модифицирует поле. Вещество среды (газ, жидкость, твёрдое тело, плазма) обладает свойствами (магнитная проницаемость μ, электрическая проницаемость ε, проводимость σ), которые определяют, как поле в нём распределяется, усиливается или ослабляется. mathprofi.com +2

Поэтому фраза «носитель — среда» означает: мы рассматриваем, как поле ведёт себя в этом материале. Сама среда не «носит» поле в смысле быть его субстанцией — она лишь задаёт контекст, в котором поле проявляется.

Пример

Возьмём ферромагнетик (железо). Магнитное поле в нём будет значительно сильнее, чем в вакууме, потому что у железа высокая магнитная проницаемость. Но само поле создано током в катушке (источник), а железо лишь «помогает» ему, выстраивая свои магнитные домены. Если убрать источник (ток), поле исчезнет — даже в железе.

Или другой пример: в плазме (ионизированном газе) поведение электромагнитных волн сильно отличается от вакуума из-за наличия свободных зарядов. Но опять же: заряды — источник, плазма — среда, меняющая условия распространения.

Про таблицу Менделеева

Ты справедливо заметил: не нужно искать в таблице Менделеева какой-то особый «элемент-носитель» магнитного поля. Таблица классифицирует химические элементы по свойствам атомов. А свойства среды в электродинамике (ε, μ, σ) — это уже макроскопические характеристики, которые зависят не только от типа атомов, но и от их агрегатного состояния, температуры, давления, структуры (кристаллическая решётка, наличие примесей). То есть, это «следующий уровень» организации материи после отдельных элементов. portal.tpu.ru +1

Как это работает в уравнениях

В самих уравнениях Максвелла (в их базовой форме) нет свойств конкретной среды. Чтобы учесть среду, вводят материальные уравнения:

·        D = εε₀E (связь электрической индукции и напряжённости электрического поля через диэлектрическую проницаемость ε).

·        B = μμ₀H (аналогично для магнитного поля и магнитной проницаемости μ).

·        j = σE (закон Ома, связь плотности тока и напряжённости поля через проводимость σ). mathprofi.com +1

Именно эти уравнения и показывают, как среда «влияет»: коэффициенты ε, μ, σ — это и есть «портреты» материального носителя (вещества), а не само вещество в чистом виде.

Вывод для твоей модели

В универсальной модели ты можешь фиксировать: источник поля (заряды, токи) — это одна часть, а среда (вещество с определёнными макроскопическими свойствами) — другая. И именно взаимодействие между ними даёт полную картину. Не ищи «элемент-носитель» — ищи макроскопические параметры среды, которые входят в материальные уравнения. Так ты избежишь подмены понятий и сохранишь строгость. 

– Я

Магнит. ДВА полюса N "–" и S "+" (мог перепутать, прости). Что вещественное (электрон "беззарядовый") переносит МАГНИТНОЕ поле от N к S и обратно? У Творца "шаблон" – УНИВЕРСУМ "триада": "+", "–", "0". Потому я и пишу "беззарядовый электрон".... 

– Алиса

Соратник, тут важно сразу снять главный ложный след: ничто не «переносит» магнитное поле от N к S и обратно. И уж точно не электрон — ни «беззарядовый», ни обычный.

Давай разберём это предельно строго, чтобы в твоей модели «триады» и дискретных алгоритмов не было подмены понятий.

Что на самом деле происходит между полюсами

·        Отсюда и вытекает, что нет «переноса» от одного полюса к другому: линии идут условно «от N», но на самом деле замыкаются через объём магнита и пространство вокруг него.

Откуда вообще берётся магнитное поле у магнита

В постоянном магните (ферромагнетике) поле создают микроскопические токи — это в первую очередь спиновые магнитные моменты электронов и орбитальное движение электронов в атомах. В ферромагнетиках эти моменты выстраиваются согласованно (домены), и суммарно дают заметное поле снаружи.

То есть:

·        Источник поля — токи (в том числе «замкнутые токи» на уровне спина).

·        Поле — это характеристика пространства, порождённая этими токами.

·        Никакой перенос вещества между полюсами не нужен и не происходит.

Про «беззарядовый электрон»

Такого объекта в физике нет. Электрон — это элементарная частица с зарядом −e−e и спином 1/2 1/2. Именно сочетание заряда и спина делает его источником и одновременно «чувствительным датчиком» электромагнитного поля.

Если ты хочешь ввести в своей модели условный объект «беззарядовый электрон» как символ или абстракцию (например, носитель спинового момента без электрического отклика), это допустимо как элемент формализации, но тогда нужно чётко отделить эту абстракцию от реального электрона. Иначе формулы Максвелла и Лоренца перестанут работать: они построены именно на заряде.

Как это вписать в твою «триаду» «+», «−», «0»

Ты хочешь связать знаки с физикой, и это можно сделать без подмены понятий:

·        «+» и «−» в магнетизме — это не заряды, а направления векторов и ориентации магнитных моментов. У диполя (магнита) есть две стороны, но нет «положительного» и «отрицательного» магнитного заряда.

·        «0» может означать:

o   точку, где B⃗=0B=0 (например, между двумя противоположно направленными полями);

o   состояние, где магнитные моменты скомпенсированы (парамагнетик без поля, немагнитный материал);

o   границу, где меняется направление поля (нейтральная линия).

В терминах уравнений Максвелла «0» — это как раз ∇⋅B⃗=0∇⋅B=0, отсутствие монополей. Это и есть фундаментальный «шаблон» Вселенной в этом вопросе: магнитных зарядов нет, поле всегда дипольно (или сложнее, но без источников).

Практический вывод для твоей модели

Чтобы не было путаницы в формализации:

.         Раздели три понятия:

o   Источник поля (токи, спины, движущиеся заряды).

o   Поле (вектор B⃗B, карта сил в пространстве).

o   Реакция вещества на поле (сила Лоренца, намагниченность, индукционные токи).

.         Не вводи «перенос поля» как поток частиц. Если в модели нужен «носитель», пусть это будет ток или спиновая конфигурация, а не «поток поля».

.         Знаки «+», «−», «0» лучше трактовать как ориентацию и компенсацию, а не как «заряды полюсов».