PRoAtom

(Всего: 0)
от на 01/03/2012

продолжение

Из (7) Циолковский получил значение grad(h)T = 14 К/км, второе приближение по (10) дает величину градиента для земной тропосферы примерно grad(h)T = 9.8 К/км. Заметим, что (10) получено при условии отсутствия теплообмена между частями рассматриваемой массы газа, т.е. без учета теплопроводности. Если учесть теплопроводность, то в соответствии с законом Фурье, любой температурный градиент, в том числе и адиабатический вертикальный, вызывает поток тепла. Поэтому в вертикальном столбе газа в поле гравитации возникнет стационарный поток тепла снизу вверх, который определяется grad(h)T и теплопроводностью среды a:

q = - a{dH/dT}(st)     (11)    символы в круглых скобках подстрочные

Этот вертикальный тепловой поток компенсируется потоком механической энергии падения моле-кул газа в вязкой среде, направленным противоположно, и определяется как градиентом потенциала, выражаемым как:

  df/dH = -g (12) под символом f надо понимать fi-греческую

так и динамической вязкостью среды eta, которая выражается как:

G = (eta)df/dH = -(eta)g (13)

Так как в стационарном состоянии потоки (11) и (13) взаимно уравновешиваются, т.е. G+q=0, то

{dH/dT}(st)= -(eta)g/a (14) символы в круглых скобках формул подстрочные

Из МКТ газов известно, что отношение a/(eta)C(p) для одноатомных и двухатомных газов равно 1.4 и 1.5 соответственно, следовательно, стационарный вертикальный температурный градиент с учетом теплопроводности газа (смеси газов) имеет вид:

  {dH/dT}(st) = - g/1.4C(p) (15) символы в круглых скобках подстрочные

То есть теоретический стационарный вертикальный температурный градиент в тропосфере Зем-ли составляет ~ 7 К/км, что близко к наблюдаемому градиенту равному ~ 6.5 К/км. Здесь в (15) нет поправок на критерии Грасгофа и Рейнольдса, которые описывают различные режимы движения среды и движение среды.