PRoAtom - Безопасность атомной энергетики

А.Н.Румянцев, д.т.н., зам. директора по научной работе НТК "Электроника" НИЦ "Курчатовский институт"

Для атомной энергетики год 2011 уже ознаменовался двумя событиями – аварией на АЭС Фукусима в Японии и 25-летним ”юбилеем” Чернобыля. Обе аварии показали, что безопасность атомной энергетики все еще остается проблемой, ждущей своего решения. Атомная энергетика является одной из немногих областей человеческой деятельности, в которой прогнозирование последствий принимаемых проектных, конструкторских и технологических решений, а также последствий действий обслуживающего персонала, возможно лишь средствами математического моделирования физического эксперимента.

Прежде чем самолет примет своих первых пассажиров, его тщательным образом рассчитывают, создают полномасштабные прототипы, которые подвергают натурным испытаниям на прочность и устойчивость к возможным аварийным ситуациям, как в наземных, так и воздушных экспериментах. То же делается и с ракетами различного назначения. Однако даже полномасштабные натурные эксперименты не гарантируют того, что самолеты не будут разбиваться со своими пассажирами, а ракеты всегда будут лететь, когда и куда нужно.

Прежде чем мост, например, через реку, примет транспорт и пешеходов, его тщательно рассчитывают, вводят коэффициенты запаса на прочность и устойчивость к внутренним (коррозия, усталость, …) и внешним воздействиям (мороз, ветер, перегруженный транспорт, …). Мостов сооружены сотни тысяч. Накоплен колоссальный экспериментальный опыт. Но … мосты продолжают разрушаться. В 1975 г. рухнул знаменитый мост “Райхсбрюке” через Дунай в столице Австрии г. Вена. С жертвами. Впечатляющей в мостостроении стала ветровая “раскачка” новейшего моста в Волгограде в 2010 г. К счастью, без жертв.

Создание полномасштабных прототипов ядерных реакторов в целях экспериментального исследования их безопасности и эксплуатационных характеристик для устранения неточностей в теории и расчетных моделях было и остается естественным путем конструирования относительно малых по мощности серийных транспортных реакторов для подводных лодок и надводных судов. Однако даже эксперименты на полномасштабные прототипах транспортных реакторов не предотвратили радиационно-опасных аварий на ядерных судах.

Фактом является то, что пока никто не отважился на сооружение полномасштабных прототипов АЭС для исследований их безопасности. Хотя такие предложения в начале программы создания реакторов типа РБМК были. И дорого, и опасно, и серийность относительна, поскольку в мире нет двух одинаковых АЭС.

Безопасность определяет будущее атомной энергетики. В 2010 г. в мире действовало 437 ядерных энергоблоков установленной мощностью 370 ГВт(э) [1]. С учетом разновременности их создания, средние удельные капитальные затраты на 1 КВт(э) установленной мощности могут быть оценены в диапазоне 1-4 тыс. долл. США. Суммарный объем инвестиций в создание атомной энергетики мира может быть оценен в диапазоне 370-1480 млрд. долл. США с математическим ожиданием 800 млрд. долл. США. Оцененный прямой (убытки) и косвенный (недополученная прибыль с учетом норматива дисконтирования – кредитной ставки) ущерб от аварии на АЭС в Гаррисберге в 1979 г. (“Трехмильный остров”, США) может быть оценен в диапазоне 20-50 млрд. долл. США, от аварии в Чернобыле 1986 г. – в диапазоне 350-1200 млрд. долл. США, от аварии на АЭС Фукусима 2011 г. - уже достиг не менее 100 млрд. долл. США. Общий ущерб от этих трех аварий на АЭС уже может быть оценен в диапазоне 470-1350 млрд. долл. США с математическим ожиданием на уровне 830 млрд. долл. США (здесь и далее математические ожидания и 90%-е доверительные интервалы определяются методом квантильных оценок неопределенностей (МКО) [2, 3]).

Подводя итоги применения атомной энергетики мира за период 1979-2011 г.г. (32 года), можно констатировать, что нанесенный ею суммарный ущерб и сделанные в нее суммарные инвестиции уже соизмеримы (830↔800 млрд. долл. США). Вполне возможно, что атомная энергетика в существующем виде уже не имеет права на дальнейшее развитие по чисто экономическим причинам.

Вся электроэнергия, выработанная российскими АЭС за 25 лет после Чернобыля (162,3 Млрд квт*час в 2009 г., оценка средней потребительской цены за тот же период на уровне 2 рубля/квт*час), принесла экономике России не более 250 млрд. долл. США, что пока в несколько раз меньше суммарного ущерба от Чернобыля, за который мы (Украина, Россия, Белоруссия) будем продолжать расплачиваться еще десятки лет.

С учетом длительности жизненного цикла и наличия угрозы тяжелых аварий, практическая безопасность эксплуатации ядерных объектов имеет принципиальное значение для оценки перспектив и выбора стратегии развития ядерной энергетики. Применяемые в настоящее время методы прогнозирования безопасности основываются на стационарных и динамических детерминистических моделях, обобщающих прошлый опыт, и, как правило, не содержат анализа неизбежных погрешностей и неопределенностей как моделей, так и начальных и граничных условий, при которых возникают и в которых могут протекать физические процессы, развивающиеся в тяжелые аварии. Для повышения достоверности прогнозы безопасности должны явно включать анализ возможных неопределенностей применяемых моделей и оценок внутренних и внешних событий, которые влияют на риски, связанные с этой областью деятельности человечества. Прогнозирование безопасности имеет своей целью замену или дополнение математическим моделированием физических экспериментов на реальных объектах. Следовательно, математическое моделирование должно явно учитывать неизбежные погрешности как в исходных данных, так и результатах имитации физического эксперимента.

Простейшим примером неполноценности существующих подходов к анализу безопасности объектов атомной энергетики является пример Макса Борна, приведенный в книге Л. Бриллюэна ([4], стр. 142-144), показывающий значение анализа ошибок в исходной информации даже для строго детерминированных задач классической механики:

“Рассмотрим шар с массой M, движущийся в направлении X между двумя жесткими стенками, находящимися на расстоянии X=±L. Движение кажется совершенно детерминированным, но мы хотим учесть неизбежные ошибки при измерении начальных условий: когда мы бросаем шар, мы знаем начальную точку X=0 только с погрешностью dX и можем определить начальный импульс P с погрешностью dP. Эта простая проблема рассматривалась М. Борном. Он подчеркивал, что по истечении некоторого времени Т положение шара нам известно с погрешностью (dX+(T/M) dP)), причем эта погрешность вскоре может превысить расстояние 2L между стенками. В дальнейшем мы можно только сказать, что шар находится где-то между этими стенками – вывод, который едва ли можно назвать “детерминизмом”. Этому суждению уже более 50 лет. Оно имеет прямое отношение к моделированию ненаблюдаемых процессов возникновения и развития аварий с потерей контроля со стороны персонала АЭС, происходящих, например, при нарушении отвода тепла от активной зоны.

Традиционным методом инженерного решения проблем неопределенностей расчетов является введение коэффициентов запаса на ”незнание”. Например, мощность реакторов с водой в качестве теплоносителя ограничивается запасом до кризиса теплосъема. Неопределенности в работоспособности и эффективности нормально выключенных систем аварийного охлаждения компенсируются увеличением количества таких систем. Неопределенности в прогнозировании тяжелых аварий с плавлением активных зон стали компенсировать установкой ловушек расплава, тем самым изначально закладывая в проекты возможность таких аварий. Список областей, в которых изначально закладываются коэффициенты запаса на ”незнание” можно продолжить. Однако такой метод неприменим для анализа эффектов реактивности активных зон ядерных реакторов, путей возникновения и развития тяжелых аварий, оценки влияния ”человеческого фактора” на безопасность АЭС и т.п.

Проблемы прогнозирования безопасности АЭС

Анализ безопасности объектов ядерной энергетики должен включать анализ неопределенностей, связанных с ожидаемыми характеристиками активных зон прежде всего концептуально новых ядерных реакторов, поскольку экспериментальная информация о них либо ограничена, либо отсутствует.

Для быстрого реактора типа БН-1600 [5] основными источниками константной (сечения) составляющей погрешностей расчета К_эф, реактивности ∆К и темпа наработки нового топлива (КВ–1) являются неопределенности сечений захвата и неупругого рассеяния ²³⁸U, сечений захвата и деления ²³⁹Pu и ²⁴¹Pu. Суммарные погрешности оцениваются для К_эф - до 2,4%, реактивности ∆К - до 21% (или 0,5% для ∆К/К_эф) и темпа наработки нового топлива (КВ-1) - до 33% в начале кампании и до 18% на момент 450 сут. Здесь и далее погрешности и неопределенности приведены в виде оценки полуширины 90%-ного доверительного интервала. Погрешность определения темпа наработки дополнительного топлива в виде разности (КВ–1) для БН–1600 оценивается в среднем на уровне ±25%. При ориентации сценариев развития ядерной энергетики на использование вновь нарабатываемого топлива для подпитки действующих и начальных загрузок сооружаемых реакторов анализ неопределенностей прогнозных оценок баланса ядерных материалов и возможных темпов развития ядерной энергетики становится еще более значимым.

Погрешности ядерных данных накладывают существенные ограничения на прогнозирование динамических характеристик как известных, так и новых типов ядерных реакторов. Даже для наиболее исследованного нуклида ²³⁵U в наиболее изученной области тепловой энергии нейтронов, близкой к нулю, суммарный относительный выход запаздывающих нейтронов β(0) = (6,87 ± 0,3)*10^-3 [6], т.е. возможная погрешность составляет примерно ±4.5%. Погрешности в доле запаздывающих нейтронов по группам A_i= β_i/β составляют примерно ±10% и не зависят от номера группы "i". Погрешность постоянной распада λ_i для групп запаздывающих нейтронов равна примерно ±2,5%. Для 2-й, 3-й и 4-й групп она увеличивается до ±3-4%. В итоге в околокритической области реактивности возможный диапазон неопределенности достигает примерно ±8% [6].

Возможности расчетно-теоретического прогнозирования как К_эф, так и других параметров активных зон концептуально новых и существующих ядерных реакторов ограничены не только погрешностями констант и моделей, но и неустранимыми погрешностями определения исходной композиции активных зон, оцениваемыми на уровне не менее ±1% по элементному и изотопному составу как топлива, так и конструкционных материалов. Эти погрешности неустранимы и неявно присутствуют в результатах всех опубликованных т.н. ”бенчмарк” экспериментов, применяемых для верификации программных комплексов. Даже т.н. ”коды улучшенной оценки”, разработке которых в последнее время уделяется повышенное внимание, фактически игнорируют эти погрешности. Фактом является то, что ни один (!) ”код улучшенной оценки” (и в России, и в США, и в Германии, и т.д.) не имеет в доступных описаниях оценки ожидаемой и максимально возможной погрешности в той области моделирования, для которой этот код предназначается. Все (исключений не найдено) сравнения расчетов с ”бенчмарк” экспериментами фиксируют лишь ”удовлетворительное” совпадение результатов расчетов с экспериментом.

Расчетное моделирование нейтронной динамики активных зон сталкивается с проблемой определения эффективной доли запаздывающих нейтронов в выгоревшем топливе, содержащем и уран, и плутоний. Применяемые изотопные корреляции в состоянии прогнозировать изотопный состав топлива, не подвергающегося последующей радиохимической переработке, с погрешностью не менее ±10%. С учетом различий в выходе запаздывающих нейтронов для урана и плутония, итоговая погрешность в реактивности в околокритической области оценивается на уровне ±15%.

Как показали результаты расчета локальных изменений мощности при движении стержня РР (ручного регулирования) и соответствующего эксперимента на 2-м блоке Смоленской АЭС с РБМК-1000 [7], максимальная абсолютная ошибка относительной мощности одной ячейки (канала) достигает ±8%. Учет погрешностей в соотношениях для определения критических тепловых потоков при теплоотдаче к кипящему теплоносителю, расхода воды по технологическому каналу (ТК), распределения мощности по высоте ТК, изотопной композиции выгорающего топлива приводит к оценке 90%-го доверительного интервала запаса мощности до кризиса теплосъема на уровне ±30%. При принятом для РБМК минимальном запасе на уровне 1.3 на 100% мощности и оцененной выше погрешности в определении этого запаса однозначен вывод: при работе РБМК на 100% мощности часть (до 10%) технологических каналов может оказаться в режиме закризисной теплоотдачи. Часть из них может потерять герметичность. С учетом этих оценок предложения о повышении мощности РБМК до 105% от номинала являются абсурдными.

Результаты расчетного моделирования адиабатического перераспределения накопленного тепла по твэлу при полной потере отвода тепла вследствие аварии с течью в циркуляционном контуре реактора РБМК [8] показали, что температура оболочки твэла может достигнуть 1400^оК. Был сделан вывод о неизбежности пароциркониевой реакции с последующей разгерметизацией и разрушением твэла. Однако при оценках температуры оболочки твэла необходимо считаться, например, с неизбежными неопределенностями в знании коэффициента теплопередачи через газовый зазор между оболочкой твэла и топливной таблеткой. Учет этого и других факторов позволил получить итоговую оценку температуры оболочки в виде T = 1400 (+800, -600)^oК [9]. Полная ширина 90%-ного доверительного интервала равна (2200 - 800) = 1400^oК, что соизмеримо с T = 1400^оК. В условиях таких больших неопределенностей вряд ли можно что-либо определенно утверждать (да, нет) в отношении возможности развития пароциркониевой реакции. Указанное можно интерпретировать как точку ветвления процесса. По достижении этой точки дальнейшее расчетно-теоретическое моделирование должно явно учитывать возможные пути развития процесса – либо пароциркониевую реакцию с выделением водорода, либо безопасное снижение мощности. Приведенные оценки распространяются на случай больших течей корпусных ВВЭР-1000, при которых также возможно запаривание активной зоны с адиабатическим выравниванием температуры твэла за счет перераспределения накопленного тепла, в том числе за счет остаточного энерговыделения.

Широко известный код RELAP5 [10], до сих применяемый в различных версиях и модификациях для анализа нестационарных и аварийных процессов в реакторах типа ВВЭР и PWR, еще в начале 90-х г.г. прошлого века был проанализирован на предмет информативности при моделировании событий большой течи с применением вновь разработанного МКО [2, 3]. Уже через 60 сек. после начала события расчетная температура оболочки твэла достигала 1100^оК. Учет неизбежных неопределенностей в начальных и граничных условиях, и использованных т.н. “замыкающих соотношений” (коэффициенты теплоотдачи, теплопроводности, и т.п.) позволил получить итоговую оценку температуры оболочки на тот же момент времени в виде T = 1100 (+700, -500)^oК. Тем самым была показана неинформативность этого кода и его полная непригодность для анализа аварийных процессов в ВВЭР-1000. Это ”неприятное” открытие было доведено до сведения В.Г.Асмолова, тогда начальника Отдела безопасности атомной энергетики РНЦ ”Курчатовский институт”, ныне – зам.Ген.директора ОАО ”Концерн Энергоатом”. Тем не менее, и тогда, и много позже безопасность ВВЭР обосновывалась применением того же кода. Вновь разработанные коды “улучшенной оценки” типа СОКРАТ (совместной разработки ИБРАЭ, ВНИИЭФ, ИПБЯЭ НИЦ КИ, АЭП, МАЭП) следуют той же логике математического моделирования на уровне детерминистических моделей, верифицированных путем сравнения с доступными экспериментами с констатацией “адекватности” результатов моделирования. Вышеприведенный пример Макса Борна с шариком и желобом наглядно иллюстрирует меру такой ”адекватности”.

Перечень проблем расчетного моделирования характеристик ядерных реакторов различных типов, не учитывающих неизбежных неопределенностей в начальных и граничных условиях, “замыкающих соотношениях”, погрешностей самих моделей, на этом не исчерпывается.

Реакторы типа BWR, установленные в Фукусиме, проектировались "General Electric" в конце 60-х, начале 70-х г.г. прошлого века. Тогда же впервые безопасность АЭС США стали анализировать с применением вероятностных методов и техники ”деревьев событий и отказов”. Наиболее значимым событием того времени в области прогнозирования безопасности АЭС явилась публикация в 1975 г. доклада Комиссии по ядерному регулированию США ”Изучение безопасности реакторов. Оценка риска тяжелых аварий на коммерческих АЭС США” [11]. В оценках риска использовались “точечные” значения вероятностей отказов оборудования и систем АЭС, включая ошибки персонала. Применительно к реакторам типа PWR риск плавления активной зоны был оценен на уровне 6*10^-5 на реактор*год, а реакторов типа BWR – 3*10^-5 на реактор*год [11, стр. 135]. Для реакторов типа PWR событием, привносящим основной вклад в событие плавления активной зоны, были определены события “малой течи” первого контура. Для реакторов BWR – события отказа аварийной защиты и события отказа системы отвода остаточного тепловыделения. Там же анализировались риски, вызываемые отказами ”по общей причине”. На момент публикации доклада суммарное время наработки АЭС США оценивалось как 1000 реактор*год. Верхняя оценка вероятности плавления активной зоны реактора любого типа была определена на уровне не более 3*10^-4 на реактор*год. Доклад не содержал даже намека на анализ неопределенностей в вероятностных параметрах исходных и результирующих событий. Через 4 года произошла авария с плавлением активной зоны на АЭС с PWR в Гаррисберге, считавшейся одной из наиболее совершенных АЭС мира. Авария была инициирована ошибками персонала, спровоцировавшего аналог события “малой течи”. Спустя 36 лет произошла авария на АЭС Фукусимы с BWR, вызванная отказами ”по общей причине” (потерей электроснабжения). Для реакторов типа РБМК, проектировавшихся практически в то же время, вероятностные методы и техника ”деревьев событий и отказов” не применялась.

Признание важности анализа неопределенностей в исходной и результирующей информации в вероятностном анализе безопасности, пришедшее после аварии на АЭС в Гаррисберге, привело к появлению национальных и международных баз данных, содержавших информацию по оцененным частотам исходных событий отказа оборудования и систем, и их неопределенностей (см., например, [12]). В конце 1990 г. Комиссия по ядерному регулированию США выпустила доклад с анализом риска для пяти АЭС США, в котором были приведены результаты анализ неопределенностей в частотах как исходных, так и результирующих событий [13]. Анализ был выполнен с применением метода Монте-Карло. Функции плотности вероятности исходных событий отказа описывались логарифмически равномерными и логарифмически нормальными распределениями. Из этого доклада следовало, что каждая из пяти рассмотренных АЭС обладала собственными частотами событий типа плавления активной зоны. Тем самым была констатирована бессмысленность анализа безопасности АЭС умножением их общей наработки в реактор*годах на некую ”среднюю” частоту таких событий. Одновременно было показано, что верхняя граница 90%-го доверительного интервала ошибки в определении частоты плавления активной зоны на порядок превышает значение математического ожидания такого события. Т.е. в пределах ошибки моделирования реальная частота таких событий могла быть на порядок больше средней ожидаемой.

В СССР понимание важности вероятностного анализа безопасности фактически пришло после Чернобыля. Уже в 1989 г. был выполнен вероятностный анализ ряда ”после-Чернобыльских” проектов АЭС с ВВЭР-1000 [14]. В этой работе впервые был выполнен анализ неопределенностей в исходной и результирующей информации с использованием вновь разработанного МКО. Тогда же выяснилось, что в СССР отсутствует сколь-нибудь достоверная база данных по надежности компонентов оборудования и систем АЭС. Пришлось во многих случаях пользоваться доступной информацией по зарубежным аналогам отечественного оборудования. Эта проблема не решена до сих пор. Хотя еще в 1988 г. ВНИИАЭС был назначен головным предприятием СССР по проблеме “Надежность и безопасность эксплуатации АЭС”, но даже в 2008 г. (двадцать лет спустя!) были основания констатировать, что в России все еще существует проблема “создания достоверных, основанных на опыте эксплуатации действующих АЭС и данных разработчиков оборудования, баз данных по показателям надежности оборудования и элементов, важных для безопасности” ([15], стр. 330).

Анализ неопределенностей в математическом моделировании лишь относительно недавно (в начале 90-х г.г. прошлого века) стал предметом систематического изучения в попытках найти обоснованные методы явного учета неполноты знаний в прогнозных оценках безопасности объектов ядерной энергетики.

Относительно широкое применение получили методы решения стационарных и динамических детерминистических систем уравнений с применением статистических методов и заданием исходных неопределенностей в виде случайных величин с известным законом распределения (методы GRS - Германия, IPSN - Франция, ENUSA – Испания, [16]). Случайные значения исходных данных генерируются методом Монте-Карло. Основанием для применения этих методов послужило соотношение Уилкса [17]. Из этого соотношения следовало, что достаточно примерно 100 расчетов при варьировании исходных данных методом Монте-Карло для того, чтобы с вероятностью 95% утверждать, что не менее 95% всех возможных реализаций величины x располагается в интервале от X_min до X_max, который можно интерпретировать как 90%-й доверительный интервал. Применение этих методов для решения стационарных задач позволяет получить ”интервал” значений результирующих параметров. При решении динамических задач эти методы позволяют вместо ”траектории” развития процесса в виде некоей линии получать ”коридор траекторий” некоторой ширины.

Однако, как показал анализ [2, 3, 9], корректное применение метода Монте-Карло, помимо больших затрат времени, требует соблюдения не менее четырех достаточно жестких условий: (1) должны быть заданы функции плотности вероятности для каждой исходной независимой переменной (длина, проходное сечение, давление, температура, плотность, доля запаздывающих нейтронов по группам, сечение взаимодействия с нейтронами, и т.п.); (2) должны быть определены функции плотности вероятности для каждого параметра, который является нелинейной функцией исходных независимых переменных (коэффициенты теплоотдачи, теплопроводности, и т.п.); (3) каждая независимая переменная должна моделироваться собственным генератором псевдослучайных чисел; (4) количество серий псевдослучайных чисел должно быть достаточно большим для того, чтобы свести к минимуму влияние собственных ”шумов” генераторов псевдослучайных чисел.

Условие (1) выполнимо для исходных величин, обладающих большой статистикой, Для малых статистик неизбежным является задание более или менее подходящей функции плотности вероятности, что привносит в расчеты фактор субъективизма. Условие (2) требует предварительного моделирования функций плотности вероятности для каждого варианта расчета. Условие (3) практически невыполнимо, так как количество известных качественных генераторов псевдослучайных чисел, как правило, много меньше количества независимых исходных переменных. Выполнение условия (4), которое игнорируется соотношением Уилкса, требует увеличения количества расчетов примерно в 100 раз (со 100 до 10 тысяч).

Применение метода Монте-Карло ввиду больших затрат времени практически исключено в т.н. “мониторах риска”, предназначенных для оперативной поддержки процедур принятия решений персоналом АЭС.

Из вышеизложенного с неизбежностью следует вывод о том, что существующие проблемы прогнозирования безопасности АЭС с заменой математическим моделированием физического эксперимента в принципе не позволяют обеспечить безопасность и экономическую эффективность атомной энергетики. Энтузиастам атомной энергетики всех рангов, понимают это они или нет, приходится полагаться на веру и надежду, но не на знания, опирающиеся на полученный опыт. Другими словами, полагаться на ”авось”. Противники атомной энергетики уже опираются на знания.

Возможности решения проблемы прогнозирования безопасности АЭС

Принципиальный ответ на вопрос о возможностях математическим моделированием заменить или дополнить физический эксперимент был дан Дж. фон Нейманом и Н. Винером ([18], стр. 119-120). Анализ, выполненный в этой работе применительно к оценке количества информации в соотношении "сигнал-шум", приводит к важному выводу в отношении информативности детерминистических моделей исследуемых объектов в условиях априорных неопределенностей. Если "сигналом" рассматривать "точечные" оценки некоторого параметра объекта, полученные с применением детерминистической модели, обладающей дисперсией ошибки V(a), а "шумом" – результаты экспериментов по измерению того же параметра с итоговой дисперсией ошибки V(b), то приращение информации ∆I в результате применения такой модели есть: ∆I = 0.5*ln((V(a)+V(b))/V(b)). Поскольку экспериментальная V(b) всегда больше нуля, то вклад детерминистических моделей в общее количество информации об объекте всегда ограничен. Оценка дисперсии V(a) может быть выполнена, например, путем верификации в сравнении с экспериментом, либо путем прямого включения в модель оценки итоговой дисперсии результата с использованием дисперсии исходной информации и дисперсии модели. Важным выводом из вышеизложенного является констатация того, что если оценки итоговой дисперсии результата (квадрата среднеквадратичной ошибки) нет, т.е. формально V(a) = 0, то применение такой модели не увеличивает информацию об исследуемом объекте.

Этой истине 50-летнй давности нужно учить всех студентов, которые готовятся стать специалистами в потенциально опасных технологиях. Эта истина должна присутствовать во всех нормативных документах, регламентирующих безопасность современных и будущих технологий, включая ныне модные нано-, нано-био- и прочие технологии. Редакциям солидных и уважаемых журналов пора прекратить публикации, имеющие отношение к атомной энергетике, в которых нет оценки погрешности в результатах расчетных исследований. Такая практика уже давно применяется при публикации результатов экспериментальных работ.

Первый шаг в этом направлении был сделан еще до Фукусимы. НТС Научно-технического Центра по Ядерной и Радиационной Безопасности (НТЦ ЯРБ) Ростехнадзора своим решением от 20.05.2010 поручил Отделам НТЦ ЯРБ приступить к работам по анализу и разработке нормативных требований по проблеме погрешностей и неопределенностей в важных для безопасности показателях АЭС. Это надо было бы сделать сразу после аварии 1979 г. на АЭС в Гаррисберге. И уж тем более после Чернобыля. Но лучше поздно, чем никогда. Остается надеяться, что еще не поздно. Нормативные требования могут стать той ”палкой”, которая вынудит сторонников атомной энергетики подняться на более высокий уровень культуры безопасности.

Решение проблемы прогнозирования безопасности АЭС требует включения во все применяемые математические модели аппарата анализа неопределенностей всех исходных и результирующих параметров. Это означает необходимость модификации всех сколь-нибудь пригодных для этих целей кодов, используемых для моделирования стационарных и динамических характеристик АЭС. Работы по модификации уже имеющихся кодов ”улучшенной оценки” с целью включения в них механизмов анализа неопределенностей по трудоемкости соизмеримы с разработкой самих кодов. Применение метода Монте-Карло для этих целей представляется возможным, но практически нереальным.

Доступным методом решения проблемы прогнозирования безопасности АЭС является упомянутый выше “Метод квантильных оценок неопределенностей (МКО)” [2, 3]. Этот метод является приближенным аналитическим калиброванным (c оцененной погрешностью) методом, применимым в аналитических, конечно-разностных и других математических моделях. В отличие от метода Монте-Карло, этот метод не вносит погрешностей в математические ожидания, не требует знаний функций плотности вероятности исходных физических величин, поскольку оперирует с классом высокоэнтропийных функций плотности вероятности логарифмов исходных физических величин, включающим распределения от логарифмически равномерного до логарифмически нормального. Этот класс распределений имеет асимптотическим логарифмически нормальное распределение. Результаты применения МКО для некоторых практических задач изложены в ряде публикаций [9, 19-24].

Таким образом, методические возможности решения проблемы анализа и прогнозирования безопасности АЭС с учетом неопределенностей уже имеются. Кто и когда ими воспользуется – на этот вопрос при современном состоянии дел в атомной энергетике России пока ответа нет. Существующие прогнозы безопасности атомной энергетики пока напоминают прогнозы Макса Борна относительно положения шарика в желобе. Возможно, пока еще “шарик где-то в желобе”.

В этой связи нелепыми выглядят многочисленные до- и после-“Фукусимские” заявления различных российских руководителей множества рангов о том, что Россия располагает технологиями и опытом по решению проблем в сфере ядерно-радиационной безопасности, которые она готова экспортировать (см., например, выступление главы Росатома С.В.Кириенко на публичной сессии, посвященной подготовке подпрограммы 2016-2020 годы по ядерно-радиационной безопасности, Москва, 01.06.2011, РИА Новости, сайт ”www.proatom.ru”, 01.06.2011).

Доступным примером такого ”опыта” может служить “эссе” уже упоминавшегося В.Г.Асмолова, опубликованное вскоре после аварии в Фукусиме на сайте ”www.proatom.ru”, утверждавшего, что в Фукусиме была доказана сейсмостойкость ее реакторов. Как должно быть известно этому руководителю, АЭС включает не только реактор, но и массу других элементов, отказы которых порознь и по ”общей причине” вызывают то, что произошло и происходит в Фукусиме и с “сейсмостойкими” реакторами, и с хранилищами облученного топлива. “Пальмовая ветвь первенства” в сфере ядерно-радиационной опасности и вызванного ею экономического ущерба со времен Чернобыля пока принадлежит России. С учетом массы и состояния облученного топлива в Фукусиме, не исключено, что “пальмовая ветвь первенства” в этой области достанется Японии.

В этой связи обнадеживающим выглядит заявление главы Росатома С.В.Кириенко на той же публичной сессии (см. выше) о том, что ”в настоящее время в России действует ФЦП по ядерно-радиационной безопасности до 2015 года, в рамках которой Росатому удалось решить ряд накопленных за время реализации советской ядерной программы экологических проблем…Вторая ФЦП 2016-2020 г.г. должна носить гораздо более фундаментальный характер, в ней надо ставить задачу не просто устранения рисков аварий с учетом накопленных проблем, а полную ликвидацию”. Если понимать это заявление дословно, то через 10 лет будет решена проблема “полной ликвидации рисков аварий“. Теперь небольшая статистика. С 1979 г. по настоящее время за истекших 32 года произошли три серьезных аварии (Гаррисберг, Чернобыль, Фукусима). В среднем по одной аварии каждые 10 лет. Таким образом, за предстоящие 10 лет до решения проблемы “полной ликвидации рисков аварий“ можно ожидать еще не менее одной аварии того же масштаба, что Гаррисберг, Чернобыль или Фукусима. Не пора ли ”ускорить” реализацию этой уже второй ФЦП с тем, чтобы попытаться упредить вполне вероятное? Кто спустя 10 лет будет нести ответственность за успешную реализацию этой ФЦП и “полную ликвидацию рисков аварий“? Эти вопросы пока остаются безответными…

В декабре 2010 г. в НИЦ ”Курчатовский институт” отмечали 100-летие со дня рождения д.ф.-м.н., профессора С.М.Фейнберга, бывшего фактического научного руководителя проекта РБМК, не дожившего всего 2 недели до физического пуска реактора РБМК на 1-м блоке ЛАЭС в 1975 г. Будучи председателем Государственной комиссии по пуску этого реактора, отвечая за организацию всех предпусковых и пусковых работ, и незадолго до своей кончины С.М.Фейнберг сказал мне однажды у себя дома: “Атомная энергия – не для этих поколений людей”. Хотелось бы надеяться, что С.М.Фейнберг тогда ошибся в своем прогнозе.

10 мая – 02 июня 2011 г.

Литература

1. Энергетика в экономике XXI века / Е.П.Велихов, А.Ю.Гагаринский, С.А.Субботин, В.Ф.Цибульский – М.: ИздАт, 2010. – 176 с.

2. Румянцев А.Н., Остроумов Ю.А. Метод квантильных оценок неопределенностей в анализе частот, процессов развития и последствий редких и маловероятных событий аварий. – М. Отчет РНЦ ”Курчатовский институт” инв. No. 210.06-04/1 от 29.10.1993 (воспроизведен в препринте под тем же названием No. ИАЭ-6295/15, Москва, 2003. - 64 с.)

3. Румянцев А.Н. Метод квантильных оценок неопределенностей. Атомная энергия, 2007, т. 102, вып. 4, с.208-215.

4. Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. – М., Из-во МИР, 1966 (Brillouin L. Scientific Uncertainty and Information. – Academic Press, New York and London, 1964). – 272 с.

5. Глебов В.Б., Куликов Г.Г., Хромов В.В., Коробейников Л.В., Мантуров Г.Н., Николаев М.Н. Расчет чувствительности реакторных характеристик к константам с учетом изменения нуклидного состава реактора в процессе кампании. – Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов, 1991, вып. 1, с. 11–17.

6. Гагаринский А.Ю., Цыганков Л.С. О влиянии неопределенности ядерных данных на результаты обработки кинетических измерений в реакторах с ²³⁵U на тепловых нейтронах. – Там же, 1984, вып. 9(46), с. 65–69

7. Маркитан А.Г., Панин В.М., Подлазов Л.Н. Верификация сложных программных комплексов расчета динамики энергетических реакторов на основе экспериментальных данных. – Там же, 1991, вып. 5, с. 22–25.

8. Достов А.И., Крамеров А.Я. Исследование безопасности РБМК при авариях, инициируемых частичными разрывами контура циркуляции. – Атомная энергия, 2002, т. 92, вып. 1, с. 23–30.

9.         Румянцев А.Н. Прогнозирование безопасности в ядерной энергетике. - Атомная энергия, 2007, т. 102, вып. 2, с.80-85.
10.       RELAP5/MOD3 Code Manual. NUREG/CR-5535, 1995.
11.       Reactor Safety Study. An Assessment of Accident Risks in U.S. Commercial Nuclear Power Plants. Main Report.– United States Nuclear Regulatory Commission, WASH-1400 (NUREG-75/014), October 1975.
12.       Component Reliability Data for Use in Probabilistic Safety Assessment. – IAEA, Vienna, Austria, IAEA-TECDOC-478, 1988.
13.       Severe Accident Risks: An Assessment for Five U.S. Nuclear Power Plant. Final Report. – U.S. Nuclear Regulatory Commision, Office of Nuclear Regulatory Research, NUREG-1150, December 1990.

14. Румянцев А.Н., Карпов В.В., Михайлюк Д.Н., Васильев В.И., Остроумов Ю.А., Савчук С.Г., Васильев А.Л., Глазырин М.М. и др. Сравнительный вероятностный анализ проектной безопасности атомных станций с реакторами ВВЭР-1000. Проекты В320 и ВВЭР-92. Отчет ИАЭ им. И.В.Курчатова, инв.№ 28.06-11/57, 1989.

15. В.А.Острейковский, Ю.В.Швыряев. Безопасность атомных станций. Вероятностный анализ. – Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2008, 349 с.

16. Glaeser H., Hofer E., Kloss M., Skorek T. Uncertainty and sensitivity analysis of post-experiment calculation in thermal hydraulics. – Reliability Engng. System Safety, 1994, N. 45, p. 19–33.

17. Уилкс С. Математическая статистика. М: Изд-во ин. лит., 1967.

18. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. -М: Советское радио, 1968. (Norbert Wiener. Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. Second Edition. – New York-London, 1961). - 326 p.

19. Roumiantsev A.N. Statistical Analysis of the Results of Measurements of the Quantity of Nuclear Material During Physical Inventory [Текст] / Roumiantsev A.N., Kompaniets G.V., Ivanov A.M., Nosov V.I. (RRC KI), Siskind B., Fishbone L.G. (BNL).// Journal of INMM, Winter 2001. - p.p. 18-26.

20. Королев А.В., Румянцев А.Н. Вероятностный анализ эффективности и надежности функционирования сложных технических систем. - Атомная энергия, 2001, т. 91, вып. 1, с.21-28.

21. Королев А.В., Румянцев А.Н. Методика оценки функциональной безопасности систем контроля и управления потенциально опасных объектов. - Надежность, 2002, No. 3, с. 11-15.

22. Румянцев А.Н. Квантильная оценка неопределенностей вероятностного анализа безопасности объектов ядерной энергетики. - Атомная энергия, 2006, т. 101, вып. 3, с.167-176.

23. Алексеев П.Н., Иванов Е.А., Невиница В.А., Пономарев-Степной Н.Н., Румянцев А.Н., Шмелев В.М. Повышение защищенности экспортных поставок топлива легководных реакторов при использовании регенерированного урана. - Известия ВУЗов. Ядерная энергетика, 2007, № 3, вып. 2, с.3-9

24. Румянцев А.Н. Экономика и нераспространение ядерного оружия в сценариях развития ядерной энергетики. - Атомная энергия, 2007, т. 102, вып. 5, с.315-321.