Куда ведет эта дорога?
Дата: 23/01/2013
Тема: Атомная энергетика


В.Ф.Цибульский, советник президента НИЦ "Курчатовский институт" 

Некоторым, кажется, что они уже постигли истину. Осталось только засучить рукава и начать руководить массами по возведению нового, настоящего… А вдруг они ошибаются? Оценка перспектив развития атомной энергетики, особенно в части масштабов ее развития,   принципиально противоречива по совершенно очевидным причинам.

 



С одной стороны, нарастающий дефицит традиционных энергоресурсов при постоянном росте спроса на первичную энергию со стороны развивающихся стран, объективно стимулируют  развитие новых энерготехнологий. К этому следует добавить и нарастание экологических проблем при увеличении потребления углеводородного топлива. В такой ситуации, возможность обеспечить большой масштаб производства экологически чистой энергии из атомного ядра выглядит весьма перспективно. Это одна сторона проблемы.

С другой стороны надо признать, что много лет назад, когда только начиналась мирное использование энергии атома, ученые и проектировщики АЭС недооценили опасность этого способа производства энергии и, опрометчиво породили в общественном сознании избыточные ощущения безопасности  этой новой технологии, привлекательной практически во всех отношениях. Но все оказалось не так просто. В случае катастрофических аварий на атомных станциях, как впрочем, и на других крупных техногенных объектах, на практике возникает большой экономический ущерб. После каждой такой аварии возникает разочарование в ожиданиях и перспективах, нарастает общественное недовольство направленное против развития атомной энергетики, основой которого, вероятно, являются страх перед неизвестным, неосознанная боязнь радиации, и ее долговременных последствий, о которых тоже мало что известно. Все это нарушает равномерный характер развития атомно-энергетического индустриального комплекса и создает большие социально-экономические проблемы в инфраструктурных отраслях производства.

Начав свое развитие в 1954 году с пуском первой АЭС, мирный атом на начальном этапе воспринимался как совершенно очевидная энергетическая панацея. Стоимость АЭС была очень небольшой. После тяжелой аварии на  Three Mile Island  в 1979г. и особенно после катастрофы в Чернобыле (1986 г) стали лавинообразно нарастать требования к безопасности, что сильно ухудшило экономику, но, все же, сохранило за атомной энергетикой конкурентоспособность. Прошло много времени. Возобновились разговоры об атомном ренессансе, и выглядели они так, будто это факт уже состоявшийся. Планы развития атомной энергетики пошли вверх. Однако, новая авария на Фукусиме (2012г), хотя и произошла на реакторах старой конструкции, и последствия были не столь драматичны как в Чернобыле, она опять стала серьезным препятствием на  пути масштабных перспектив. Что эти аварии означают? «Знаки свыше» или просто случайные события?

Все опять вернулось как бы в начало. Сразу после Чернобыля появилась много новых проектов, большинство из которых обещали кардинальное  решение проблем безопасности. Но, к сожалению, большая часть новых предложений оказалась привлекательной только в устах авторов и в бумажной интерпретации. Те же из этих проектов, которые и по сей день числятся в списке «абсолютных», продолжают жизнь в проектных институтах по причинам, имеющих мало общего с их техническим содержанием. Скорее всего, и сейчас будет предложено немало новинок, возможно среди них будут действительно ценные предложения, но пока, к сожалению, в мире нет ясного понимания о роли, месте  и масштабе будущей атомной энергетики. Время, вероятно, еще не пришло.

 Понятно, что атомную энергетику будут наращивать развивающиеся страны, страны, испытывающие острый дефицит энергоресурсов, возможно и те, для кого атомная энергетика может послужить активным прикрытием военных амбиций. С большой уверенностью можно полагать, что в ближайшие несколько десятилетий на рынке реакторных технологий будут абсолютно доминировать тепловые реакторы типа ВВЭР, а их модернизация будет, сконцентрирована в двух направлениях: безопасность  и экономика. Топливный цикл атомной энергетики будет традиционно открытый, основанный на добыче природного урана и его обогащении. Работы по формированию замкнутого топливного цикла будут в небольшом масштабе, и носить поисковый характер. Обобщая разные оценки развития атомной энергетики до середины века можно ориентироваться на масштаб атомной генерации в мире на уровне 1200-1500 ГВт. Вполне возможно, что нижний предел этой оценки в скором времени станет верхним.

Разработкой принципиально новых проектов занимаются во многих странах мира, но пока нащупать хотя бы общие контуры перспективной системы, от которой можно было бы ожидать большого и интенсивного роста способного поколебать позиции энергетических источников углеводородов, в объемах соизмеримых с современным потреблением в мире, не удается никому.

Понятно, что, опираясь на энергетический ресурс только урана-235, доступные запасы которого сейчас можно оптимистично оценить примерно в 100 млрд. тнэ (тнэ - тонн нефтяного эквивалента), претендовать на доминирующую роль в глобальной энергетике нет оснований. В качестве справки, годовое потребление нефти в мире сейчас составляет около 4 млрд. тнэ, а потребление первичной энергии около 12 млрд тнэ. Конечно, если рассматривать такой ресурс природного урана как мировой океан, то все меняется кардинально. Если вдруг, с помощью какого-то волшебства, научатся извлекать уран из морской воды по экономически приемлемой цене, разговоры об ограниченности ресурсной базы атомной энергетики просто прекратятся. Сейчас же, с того уровня понимания технологий, который нам доступен,  шанс на преобладающую роль АЭ может появиться только в том случае, если вовлечь в топливный цикл уран-238 и торий-232 путем конверсии этих изотопов в делящиеся изотопы плутоний-239 и уран-233. В этом случае энергетический ресурс будет увеличен, примерно в 500 раз по сравнению с ресурсом урана-235.

Технически реализовать процесс конверсии сырьевых изотопов в делящиеся можно разными путями, для этого просто нужны нейтроны. В ядерном реакторе процесс деления ядра сопровождается появлением нейтронов в количестве 2->3 штук на один акт поглощения. Расходуются эти нейтроны так: 1 нейтрон нужен для реализации следующего акта деления, около 0.5 нейтрона это потери. Потери обусловлены поглощением нейтронов в конструкционных материалах и образующихся, в процессе работы реактора, продуктах деления, некоторые нейтроны улетает из реактора.

Оставшиеся  от 0.5->1.5 можно использовать для конверсии сырьевых изотопов в новые делящиеся: плутоний-239 или уран-233. Как легко заметить принципиальным является количество нейтронов появляющихся при делении. В тепловом реакторе, т.е. в реакторе, когда основное количество делений ядер совершается нейтронами, находящимися с окружающей средой в термодинамическом равновесии (в этом случае средняя энергия нейтрона менее 0.03 Эв) число вторичных нейтронов минимально около 2 на один акт поглощения в делящемся изотопе. Соответственно, оставшиеся 0.5 нейтрона можно потратить на конверсию сырьевых изотопов в делящиеся. В быстром реакторе, когда деление ядер происходит, главным образом, нейтронами высоких энергий (около 0.1 МЭв) число вторичных нейтронов максимально – около 3 и более, и  на конверсию сырьевых изотопов в делящиеся уже можно потратить 1.5 нейтрона. Число нейтронов, в расчете на один акт поглощения, которые расходуются на преобразование сырьевых изотопов в новые делящиеся, обычно, называют коэффициентом воспроизводства топлива (КВ).

По существу эта простая физика  и определяет  возможности расширения ресурсной базы АЭ. Реакторы на быстрых нейтронах, в отличие от реакторов на тепловых нейтронах, могут обеспечить расширенное производство новых делящихся изотопов, в них получается КВ>1, т.е. новых делящихся ядер из сырьевых изотопов можно получить больше, чем сожгли. С учетом разных конструктивных особенностей, подбора изотопного состава топливных загрузок, можно и тепловые реакторы существенно приблизить к быстрым до такой степени, что и в тепловом реакторе можно получить КВ близким к 1.

Другой вариант получения нейтронов это использование термоядерных установок, в которых в результате D-T реакции синтеза получают нейтрон с энергией около 14 МЭв (или D-D синтеза получается нейтрон с энергией около 6 МЭв), и он может быть использован в бланкете термоядерного реактора для конверсии сырьевых изотопов в делящиеся.[2]

Еще один вариант получения нейтронов это ADS системы, т.е. системы в которой ускорители элементарных частиц используются для получения нейтронов. Например, при использовании  ускорителей протонов с энергией 1 ГЭв и использовании свинца в качестве мишени получают, в среднем, на один протон около 20 нейтронов, которые можно потратить на конверсию сырьевых изотопов в делящиеся [3].

С точки зрения системы АЭ в целом важно как много энергии будет высвобождаться при получении нейтрона. Дело в том, что эту энергию нужно будет утилизировать и в общем энергобалансе  доля наработчика нового топлива может оказаться очень большой. Т.е. если наработчик нового топлива одновременно производит и много энергии, тогда он и является главным генератором энергии в системе и к нему следует применять требования именно как к производителю энергии.  Если при производстве нового топлива, а в данном случае производстве нейтрона, будет выделяться немного энергии, то можно к этому источнику, как к производителю энергии,  смягчить требования как по условиям эксплуатации, так и в части экономики.

В таблице приведены оценки количества энергии, которое потребуется утилизировать в системе при производстве одного избыточного нейтрона или, что одно и то же, одного нового ядра делящегося изотопа.

Табл.1 Количество энергии, которое необходимо утилизировать в системе при производстве дополнительного ядра делящегося изотопа

 

Быстрый реактор

Термоядерный синтез D-T реакция

Термоядерный синтез D-D реакция

ADS- протон с энергией 1 ГЭв

Количество энергии

    Ø      

500 МЭв

Рu-239

45МЭв

U-233

25МЭв

Рu-239

28МЭв

U-233

14МЭв

Рu-239

120МЭв

U-233

70МЭв

               

 

Из этой таблицы видно, что больше всего энергии будет производится в том случае, если для решения топливной проблемы будут использованы быстрые реакторы. Из этой энергии будет произведена электроэнергия или еще какой-либо полезный вид энергии, но важно другое. В этом случае, доля быстрых реакторов в системе атомной энергетики будет большой, поскольку именно они будут производить основную часть энергии. Прямые расчеты топливного баланса в системе показывают, что доля быстрых реакторов при высоком темпе росте мощностей приближается к ста процентам.

В случае производства ядерного топлива из нейтронов, полученных в термоядерном реакторе, выделение энергии будет как минимум на порядок меньше. Соответственно доля таких термоядерных установок в системе, в энергетическом эквиваленте, будет примерно на порядок меньше в сравнении с быстрыми реакторами, при производстве одинакового количества новых делящихся изотопов. Прямые расчеты топливного баланса это и показывают. При использовании термоядерных реакторов, в качестве источника нейтронов для наработки нового топлива для атомной энергетики, их доля в системе не превышает 10%. [1].

Наверняка найдутся и другие претенденты на производство нейтронов для обеспечения топливом атомной энергетики.

 Сейчас мир находится в той экономической ситуации, когда проблема его энергообеспечения еще может быть удовлетворена разными источниками, и даже понимая их ограниченность, нет надобности проявлять избыточную торопливость, предлагая к масштабному внедрению сомнительные или недостаточно выверенные решения.

Постепенно в мировой энергетической политике происходит адаптация к новым условиям, когда главными потребителями энергетических ресурсов станут развивающиеся страны. Они сформируют свою структуру производства и потребления разных видов первичной энергии. Скорее всего, именно они, в недалекой перспективе, будут формировать энергетический рынок и моды на нем.

Следует принимать в расчет и то обстоятельство, что сейчас мировая экономика находится далеко не в лучшем состоянии и серьезные инвестиции в энергетический сектор будут в ближайшие десятилетия затруднены. В целом, можно достаточно обоснованно констатировать, что мир вступил в полосу экономической стагнации и в каком состоянии он из нее выберется предсказать сложно. Ясно, что энергетика потребуется в любом случае, но ее конкретную конфигурацию сейчас определить трудно. Например, многие исследователи отмечают рост активности в области распределенной энергетики и выражают большой оптимизм в отношении возобновляемой энергетики, за счет энергии, получаемой от ветра и солнечного света. В какой степени это может распространиться в перспективе, сказать сложно. Нужна практика и сейчас она активно нарабатывается в таких странах как Германия, Китай и др. Как будет развиваться в перспективе сетевое хозяйство? Может действительно региональная генерация начнет доминировать лет через тридцать? А тогда, как будет чувствовать себя АЭ, когда практически все современные станции ориентированы на централизованную выработку электроэнергии в большом объеме с ее последующим  сетевым распределением? Вопросов море и бойкий ответ на них каким-то одним проектом, представляется, как минимум, наивным.

Конечно, можно прикрывшись авторитетным мнением принять любой прогноз, и на его основе быстренько приниматься за реализацию конкретных решений, как это часто и происходит. Но обоснованность такого выбора сильно зависит от вкусовых приоритетов текущей чиновной элиты (тех кто распределяет деньги), а серьезные аналитические и прогностические исследования просто остаются в стороне и игнорируются. От них и так немного толку, но без них получается даже хуже чем гадание на кофейной гуще.

Все в мире ищут наиболее эффективные и безопасные варианты развития атомной энергетики, но почти никто не стремится форсировать этот процесс, уж очень высоки ставки, и решение проблемы совсем неочевидно.

Исключение составляет Россия. Как и подобает одной из крупнейших экономик мира, в нашем отечестве приступили к строительству сразу трех типов быстрых реакторов. Объяснить, почему отечественная атомная отрасль развивается таким оригинальным образом, в рамках рационального мышления невозможно. Может быть, миссионерская функция, предначертанная нам свыше, в очередной раз требует наглядно продемонстрировать миру, как делать не нужно. 

Почему-то у нас в стране в кругу специалистов, а в последние годы и руководящего атомной отраслью чиновничества, вопрос о несомненном преимуществе быстрых реакторов приобрел форму очевидного факта, причем очевидного до такой степени, что высказывая сомнения по этому поводу можно мгновенно прослыть противником атомной энергетики.

Как выше было показано, с точки зрения обеспечения атомной энергетики топливом есть много вариантов, и строго говоря, очевидность преимущества быстрых реакторов пока не доказана. Конечно, привлекательно решить все проблемы в рамках одной, реакторной технологии, но это совсем не означает, что такой путь наилучший. Каким бы образом мы себя сейчас ни убеждали, что только быстрые реакторы обеспечат масштабное развитие атомной энергетики, какие бы авторитеты ни стояли за этими утверждениями,  со временем все варианты будут проанализированы и эволюция атомной отрасли сама отберет наиболее подходящие из них.

Не подвергая сомнению, необходимость исследований в области реакторов на быстрых нейтронах все же следует попробовать внимательно разобраться в том, а действительно ли они уж так привлекательны, чтобы на все остальное просто не обращать внимания. И второй вопрос, а насколько они необходимы именно сейчас, чтобы закладывать строительство серии быстрых реакторов уже в ближайшей перспективе.

В силу сложившихся в жизни обстоятельств, автор этой статьи немного разбирается в физике реакторов, проработав всю жизнь в этой области,  и потому никоим образом не касаясь проблем конструкции и материалов, а только с позиции физики попробую высказать  несколько критических замечаний в адрес быстрых реакторов. Это важно в том содержательном контексте, что соображения относительно физики реакторов носят совершенно объективный характер их изменить нельзя. Даже самые изящные конструктивные изыски не могут преодолеть законов природы. По этой причине крайне важно уже на этом, первом уровне четко зафиксировать, что препятствий для сооружения реакторов данного типа нет.

Первое на чем следовало бы сконцентрировать внимание, это тот факт, что достаточного опыта работы больших быстрых реакторов с плутониевой топливной загрузкой и жидкометаллическим теплоносителем просто нет. Единственный реактор, который можно с определенными оговорками отнести к реактору большой мощности (230 МВт эл), который работал на плутониевом топливе длительное время, был французский реактор Феникс. В процессе его работы было много разных инцидентов с оборудованием и натриевым теплоносителем, так что реактор более половины времени простаивал, его чинили. Но это конструктивные недоработки. Принципиально важно другое, в нем было зафиксировано четыре случая резкого снижения реактивности, причем выяснить причины событий не удалось.

Отечественный быстрый реактор, который по праву является гордостью отечественной инженерии, БН-600 работает преимущественно на топливе из обогащенного урана. С точки зрения топливоиспользования он неэффективен. Но нейтронная физика реактора при этом такова, что в активной зоне реактора формируется отрицательный пустотный натриевый коэффициент реактивности. Этот коэффициент реактивности связан с ужесточением спектра быстрых нейтронов из-за снижения плотности теплоносителя, и в том случае, когда он отрицателен, он способствует стабилизации работы реактора. 

О быстрых реакторах, как о перспективе, имеет смысл говорить только тогда, когда они работают с плутониевой загрузкой. К сожалению, при использовании плутониевого топлива, реакторы с жидкометаллическими теплоносителями (натрий или свинец) имеют положительный пустотный коэффициент реактивности, и обеспечение их безопасной эксплуатации может оказаться совсем не простым делом.

Принципиально важно, что это обстоятельство - положительный НПКР (натриевый пустотный коэффициент реактивности) строго определяется нейтронной физикой и его нельзя поправить конструктивными приемами. В ряде случаев удается скомпенсировать этот эффект за счет увеличения утечки нейтронов из активной зоны. Снижение плотности теплоносителя одновременно приводит и к ужесточению спектра и к повышению «прозрачности» активной зоны и росту утечки нейтронов, это вызывает снижение реактивности. Суммарный эффект может оказаться и отрицательным. Часто именно этот аргумент и используют при обосновании безопасности. Однако рост реактивности за счет ужесточения спектра нейтронов и рост утечки нейтронов, по той же причине, процессы, развивающиеся во времени с разными скоростями и сделать корректное заключение о поведении реактора крайне сложно. Это тем более проблематично, что до сих пор математическое моделирование динамических процессов в ядерном реакторе, по существу, находится в зачаточном состоянии. Сейчас большей частью можно обоснованно говорить о качественном описании динамических процессов, что же касается надежных численных оценок, то в этой части надо поступать крайне осторожно. Следует принять во внимание практически полное непонимание и, как следствие, отсутствие какого либо интереса, как раньше говорили «со стороны руководящих товарищей», к развитию адекватной математической базы комплексного математического моделирования физики реакторов.

Вычислительные программы, которые в настоящее время используются при проектировании, в том числе и быстрых реакторов, были разработаны полвека назад, их методическая и константная базы не в полной мере соответствуют современному уровню и возможностям современной вычислительной техники. Как следствие, оценка тонких эффектов реактивности с использованием существующих программ это скорее искусство, а не рутинные вычисления. Если в прежние годы можно было рассчитывать на экспериментальное подтверждение, и высокий профессиональный уровень исследователей, особенно в области сомнительных оценок, то сейчас эти факторы достижения приемлемых по точности  результатов сильно ослаблены.

 Положительный пустотный коэффициент реактивности в быстрых реакторах с плутониевым топливом  может оказаться серьезным препятствием  для их развития. С этой позиции строящийся сейчас реактор БН-800, если он будет работать на плутонии, имеет очень большое значение и следовало бы дать ему поработать подольше, чтобы серьезно разобраться с реактивностными эффектами.

 В сложившихся условиях, совершенно очевидно, что пока опыт эксплуатации быстрых реакторов недостаточен для того, чтобы говорить об их серийном сооружении. Да и рынка на быстрые реакторы в мире пока не видно.

Если говорить об отечественной атомной энергетике, то совершенно ясно, что в ближайшие двадцать лет, головная боль отраслевого чиновничества будет связана отнюдь не с быстрыми реакторами и проблемами переработки топлива, а со стремлением минимизировать издержки вызванные необходимостью преждевременного вывода из эксплуатации реакторов РБМК. Наиболее вероятно, после определенного периода эксплуатации, придется заметно снижать мощность этого типа реакторов. Вряд ли будет выполнена программа ввода новых мощностей, тем более в ускоренном варианте. Вероятно, в недалекой перспективе будет пересмотрен, в сторону снижения, и нынешний вариант дорожной карты развития атомной энергетики в России до 2030 года. Это заметно скажется на сокращении потребления природного урана и в таких условиях говорить о том, что его дефицит ожидается лет через 20-30, нет оснований. Как минимум до середины века страна совершенно спокойно обойдется существующими запасами природного урана. А если удастся реализовать намеченные перспективы экономии в легководных реакторах, то и дольше.

Сложившееся положение совсем не означает, что нужно прекратить исследования в части топливного цикла, но совершенно очевидно, что  форсировать строительство новых проектов быстрых реакторов, нет надобности.

Замечание относительно замыкания топливного цикла. Сейчас, зачастую неоправданно легко рассуждают о перспективах замыкания топливного цикла атомной энергетики имея ввиду переработку ОЯТ, выделение из него осколков деления, их захоранивание, и последующее использование тяжелых изотопов в формировании новых топливных загрузок. При активном развитии быстрых реакторов, одним из основных требований к переработке топлива выступает требование быстрой переработки ОЯТ, в некоторых проектах требуют, чтобы длительность переработки топлива не превышала 1 года. Скорее всего, это будет очень сложно реализовать. Облученное в реакторе топливо имеет высокую радиоактивность и большое энерговыделение. Работать с таким топливом крайне опасно. Сейчас большей частью перерабатывается топливо после 5-7 лет выдержки после облучения и более и это при выгорании около 5%. А ведь в быстрых реакторах мечтают о выгорании в 10% и выше. Перерабатывать топливо с большим выгоранием и коротким временем охлаждения процесс совсем не столь безопасный, как его иногда пытаются преподнести. 

Представляется, что наилучшим вариантом замкнутого топливного цикла будет такой, когда облученное топливо из активной зоны, ОЯТ с самой большой активностью, можно отложить  на длительное хранение, переработав его спустя много лет. Низкоактивное облученное топливо, например, ОЯТ из бланкета быстрого или термоядерного реактора, перерабатывать быстро с учетом опыта накопленного при реализации атомного проекта. Таким образом, если основная конверсия сырьевых изотопов в делящиеся, будет происходить в бланкете, то можно сделать топливный цикл низкоактивным.

При этом можно сделать так, чтобы в активной зоне будет выжигаться как можно больше первоначально загруженных делящихся изотопов, т.е. коэффициент воспроизводства активной зоны быстрого реактора надо сделать много меньше единицы, в отличие от бытующих сейчас позывов устремить КВА к единице. В работе [4] много лет назад С.М.Фейнбергом была предложена концепция быстрого реактора, в которой акцентировалось внимание на достижении большого коэффициента воспроизводства топлива (КВ ~2). Однако, там же обращается внимание и на другое важное обстоятельство. В этом концептуальном предложении быстрого реактора наработка нового топлива происходит только в бланкете реактора.  ОЯТ из бланкета будет иметь низкую активность, е его действительно можно быстро пускать на переработку.

Такой же режим можно реализовать и в тепловых реакторах, отделив топливо начальной загрузки с делящимися изотопами от сырьевых, вполне реально выжигать более 80-90% делящихся изотопов. Уже в современных реакторах ВВЭР в течение кампании сгорает более 80% первоначально загруженного урана-235. В сырьевых таблетках таких реакторов можно будет накапливать новый делящийся изотоп,  и эти таблетки с малой активностью перерабатывать достаточно быстро.  Возврат в топливный цикл высокоактивного ОЯТ после длительного хранения можно отложить лет на 10-15, когда и активность и энерговыделение осколочной активности существенно снизятся.

В заключении этого небольшого эссе хотелось бы выразить надежду, что благородная задача широкомасштабного развития атомной энергетики, в конечном итоге, приобретет ясную, научную, осмысленную программу. Хотелось бы надеяться, что смутные времена принятия решений под гипнотическим воздействием бойких лозунгов и обещаний добыть в кратчайшие сроки Святой Грааль уйдут в прошлое.

 

 

Литература

1. Nuclear Energy Development in the 21st Century: Global Scenarios and regional trends, IAEA Nuclear Energy Series, No. NP-T-1.8, Technical reports, 2010

2. Велихов Е. П. и др.. Гибридный термоядерный реактор токамак для производства делящегося топлива и электроэнергии, "Атомная энергия", 1978, т. 45, в. 1, с. 3

3. Батаев И.Ф.,Бутко М.А., Павлов К.В., Титаренко А.Ю., Тихонов Р.С  и др.. Анализ основных ядерно-физических особенностей взаимодействия протонных пучков с тяжелыми металлическими мишенями., М., Атомная энергия, т 104 вып.4 апрель 2008, стр. 242-255.

4. Фейнберг С.М. Бридер с газовым теплоносителем, как альтернатива жидкометеллическому теплоносителю. Идеология Жесткого и мягкого спектров. В книге С.М. Фейнберг. Выдающиеся ученые «Курчатовского Института», М.. 2011, стр.135-165







Это статья PRoAtom
http://www.proatom.ru

URL этой статьи:
http://www.proatom.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=4275