Обоснование нормативных показателей пределов повреждения твэлов
Дата: 14/04/2017
Тема: Атомная наука


В.И.Борисенко, Институт проблем безопасности АЭС НАН Украины, Киев

Нормативные требования содержат одинаковые показатели по безопасности (например, частота повреждения активной зоны (ЧПАЗ)) к реакторам различной мощности и даже различных типов [1]. Физически более обоснованным и логичным должен быть подход, в котором требования по безопасности должны быть выше к реакторной установке (РУ), в процессе эксплуатации которой накапливается большее количество радиоактивных веществ (РАВ).



Именно количество РАВ в реакторе, степень их выхода при возможных авариях, определяет основной ущерб, наносимый населению и окружающей среде, и, следовательно, вносит основной вклад в показатели риска от аварии. Предлагаем рассмотреть подход к формированию требований по безопасности на основе таких показателей безопасности АЭС, которые можно определить при проектировании и контролировать при эксплуатации АЭС, не имея исходных статистических данных об аварии.

Основным инструментом определения ЧПАЗ является вероятностный анализ безопасности (ВАБ), в котором принята вероятностная модель события аварии [1-5]. Гипотеза вероятностной модели аварии имеет методологические ограничения [6, 7] и противоречия:

во-первых, в принципе, даже теоретически, не должна рассматриваться устойчивость частоты аварии, являющейся основой вероятностной модели;

во-вторых, требование постоянства частоты аварии противоречит сути управления безопасностью АЭС, требующей исключения аварии из практики эксплуатации, а следовательно, и из теории обеспечения безопасности АЭС;

в-третьих, так как при гипотезе постоянства частоты аварии и ограниченном сроке службы АЭС, число аварий конечно, управление безопасностью АЭС является дискретным, что существенно ограничивает ее точность и надежность.

Погрешность вероятностной гипотезы аварии видна из следующего примера. Так как авария может иметь место только в период эксплуатации АЭС, то случайное время аварии есть ограниченная случайная величина ξ, значения которой х ∈ [0;  τ], где τ - срок эксплуатации АЭС. В соответствии с теорией вероятность наступления аварии за время срока службы АЭС

P {x[0; t]} = = 1                                   (1),

где Φ(x) - плотность вероятности случайной величины x.

Если же принять (обычно так ошибочно и делают), что случайное время аварии есть неограниченная случайная величина ξ, значения которой х ∈ [0; ∞], то в соответствии с (1), если авария не наступила в течение τ - срока эксплуатации АЭС, авария должна обязательно наступить после «закрытия» АЭС, когда уже отсутствует потенциальная опасность – АЭС снята с эксплуатации и ядерное топливо уже «далеко» в хранилище, т.о. получили противоречие - авария невозможна, получаем противоречие в вероятностной модели.

Следовательно, согласно вероятностной гипотезе аварии, которая является основой ВАБ, авария теоретически неизбежна за время работы АЭС. На основе изложенного постулирование вероятностной гипотезы события аварии непригодно для конструктивного управления безопасностью АЭС с целью предотвращения аварии, так как при таком постулате авария становятся статистически закономерной (теоретически неизбежной).

К счастью на практике управление безопасностью АЭС ведется в процессе работоспособного состояния АЭС с помощью подсистем предупреждения и защиты, на основании информации о контролируемых нормированных величинах [8], а не по вероятностным показателям. В качестве примера такой контролируемой величины (информационной переменной)  выберем для рассмотрения активность теплоносителя в 1-ом контуре, допустимые значения которой  контролируются согласно технологическому регламенту безопасной эксплуатации АЭС в соответствии с НТД и проектом [1, 12, 13]. Событие аварии можно оценить с помощью вероятности превышения активностью  максимально допустимого значения  для разных х-условий функционирования АЭС: . С учетом изложенного простейшую модель анализа безопасности АЭС целесообразно представить в виде [8, 9]

             (2),

где  – случайная информационная переменная, характеризующая активность выбросов;

 – случайная информационная переменная, характеризующая активность всей совокупности радионуклидов в РУ;

 – максимально допустимое значение активности выбросов;

 – максимальное значение активности всей совокупности радионуклидов в РУ;

R – показатель риска виртуальной аварии из-за отказов РУ и подсистем предупреждения и защиты от аварии.

На рис.1. представлена упрощенная схема управления безопасностью АЭС в виде двухконтурной схемы управления:

Ø     1-й контур управления состоит из управляемого элемента - РУ с вероятностью безопасности Р1 и подсистемы управления (системы контроля и управления) с вероятностью надежности Р2. Вероятность безопасности 1-го контура управления ;

Ø      2-й контур управления безопасностью содержит управляемый элемент - 1-й контур управления безопасностью с вероятностью безопасности  и подсистему управления (системы защиты) с вероятностью надежности Р3.

 

Рис.1. Двухконтурная схема управления энергоблоком АЭС и ее эквивалентная схема.

Обратим внимание, что в отличие от дерева событий, применяемого в ВАБ, в котором все системы задействованные в аварийном сценарии, имеют только последовательные связи, не соответствующие реальной технологической схеме РУ, на рис.1 представлена упрощенная схема управления РУ с обратными связями через системы нормальной эксплуатации Р2 и системы защиты Р3,

Как можно видеть на рис.1. представлена упрощенная модель реализации одного из фундаментальных принципов обеспечения безопасности [1] – последовательная реализация концепции глубокоэшелонированной защиты, (ГЭЗ), а именно, первые три из пяти уровней ГЭЗ:

Ø     Первый уровень (управляемый элемент РУ (Р1)) - Условия размещения АС и предотвращение нарушений нормальной эксплуатации;

Ø     Второй уровень (системы контроля и управления2)) - Предотвращение проектных аварий системами нормальной эксплуатации;

Ø     Третий уровень (системы защиты (Р3)) - Предотвращение запроектных аварий системами безопасности.

Из выражения (2) следует, что оценку показателя риска аварии R можно найти, используя информацию об активности выбросов и активности РАВ в РУ. В условиях отсутствия статистических данных, согласно максимальной энтропии, случайные информационные переменные и  полагаем распределенными по равномерному закону. Если величина  равна максимально допустимому значению удельной активности, установленному в проекте, то максимально допустимое значение показателя риска виртуальной аварии из-за отказа системы предупреждения аварий

                   (3).

Используя максимально допустимое значение по формуле (6), можно оценить связь значения показателя безопасности АЭС = (1- с вероятностью безопасности РУ , вероятностью надежности подсистемы предупреждения аварии Р2 и вероятностью надежности подсистемы защиты . В условиях, когда отсутствуют статистические данные, требуемое значение вероятности безопасности РУ  можно оценить через максимально допустимое значение активности, которое предъявляется для нормальных (безаварийных) условий эксплуатации АЭС:

                       (4),

где  - максимально допустимое значение активности теплоносителя для нормальной эксплуатации;

 - максимальное значение активности теплоносителя для нормальной эксплуатации.

Согласно формуле (4) оценка показателя риска АЭС из-за аварии 1-го контура  управления РУ для нормальных условий ее эксплуатации  удовлетворяет условию . Согласно последним выражениям вероятность безопасности 1-го контура управления РУ

                       (5).

Максимально допустимое значение эксплуатационного риска возможной аварии  при отказе 1-го контура управления безопасностью с учетом (3)

                     (6),

где - максимальное значение допустимой активности теплоносителя при достижении эксплуатационного предела;

- максимальное значение активности, которое может попасть в теплоноситель при достижении эксплуатационного предела.

Вероятность безопасности РУ совместно с 1-м контуром управления безопасностью

                       (7),

откуда требуемое значение вероятности надежности подсистемы предупреждения аварии

                  (8).

Максимально допустимое значение показателя виртуальной аварии для предела эксплуатационной безопасности АЭС (с учетом вероятности отказа 1-го и 2-го контуров управления безопасностью) , где  - максимальное значение допустимой активности теплоносителя;  - максимальное значение активности при достижении предела безопасной эксплуатации.

Вероятность безопасности для двухконтурного управления безопасностью АЭС

             (9).

Зная значения вероятностей  и  по формуле (9), находим требование к показателю надежности подсистемы защиты от аварии

                (10).

Подчеркнем существенное отличие полученных выражений от выражений вероятностной модели, в которой результате последовательной связи между системами результирующая вероятность безопасности рассматриваемой модели состоящей из РУ (Р1), систем нормальной эксплуатации (Р2) и систем безопасности (Р3) является полностью симметрической  РВАБ = Р1·Р2·Р3, и соответственно требования ко всем подсистемам для обеспечения требуемого уровня безопасности должны быть одинаковыми, что также противоречит эксплуатационной практике, в соответствии с которой системы более высокого класса по безопасности должны иметь большую надежность. Например, в соответствии с требованиями к ОР СУЗ вероятность их срабатывания при аварийной защите должна быть не ниже 0,9998.)

С целью наглядности полученных аналитических результатов рассмотрим их применение на конкретном примере анализа безопасности АЭС.

При рассмотрении ВВЭР технологический интерес представляет удельная и суммарная активности теплоносителя в первом контуре РУ. Степень повреждения оболочки твэлов определяет интенсивность поступления продуктов деления из-под оболочки твэлов в теплоноситель. В нормативных документах [12] содержатся требования по граничным величинам повреждения твэлов, определенные экспертно по опыту эксплуатации и отражающие технологию изготовления и эксплуатации твэлов.

Для реализации положений [12] в соответствии с проектом [13] реализован оперативный контроль герметичности оболочек твэлов по общей удельной радиоактивности теплоносителя 1-го контура для различных режимов работы РУ (см. Табл.1).

Таблица 1. Удельная активность радионуклидов йода

Режим работы РУ

Показатель

Суммарная удельная активность радионуклидов йода, Бк/дм3

Нормальный

(уд)

1,1·106 - 3,7·106

Эксплуатационный предел

(уд)

3,7·107

Предел безопасной эксплуатации

(уд)

1,85·108

Удельная активность топлива зависит от многих факторов, среди которых удельная мощность и продолжительность работы топлива в активной зоне (степень выгорания) будут определяющими. Максимально возможная активность топлива будет достигнута в конце топливной кампании при работе на номинальном уровне мощности. Определим эту величину для топлива ВВЭР-1000.

Количество накопленного радионуклида может быть рассчитано для любого момента работы и/или останова реактора, в соответствии с формулой

          (11).

где Ai – количество i-го изотопа; λi – постоянная времени i-го изотопа; χi – выход i-го изотопа на акт деления; σi –микросечение радиационного захвата i-го изотопа; ψ- плотность потока нейтронов, - количество делений. Последнее слагаемое учитывает возможную прибыль изотопа Ai за счет ядерных превращений других изотопов Ak.

Определим по формуле (11) максимальную равновесную активность изотопов йода при работе реактора ВВЭР-1000 на номинальной мощности (табл.2).

Таблица 2. Активность изотопов йода 

Параметр

131I

132I

133I

135I

Постоянная распада λ, с-1

9,98·10-7

8,44·10-5

9,26·10-6

2,91·10-5

Выход на акт деления c, доля

0,0288

0,043

0,067

0,0655

Суммарное количество А, атомов

2,68·1024

4,74·1022

6,73·1023

2,10·1023

Активность, Бк

2,68·1018

4,00·1018

6,23·1018

6,09·1018

Таким образом, определенная максимальная суммарная активность изотопов йода в топливе ВВЭР-1000 составляет ≈ 1,9·1019 Бк.

Выход продуктов деления из твэлов зависит от сценария аварии (достигнутые температуры, степень разрушения твэлов и др.). Для различных изотопов (газообразных, твердых) доля выхода продуктов деления варьируется от 100 % для газообразных и примерно до 1 % для «твердых». Для эксплуатационных режимов работы РУ примем (для проведения оценки), что доля йода, вышедшего из топливной матрицы и находящегося под оболочкой твэла, составляет 10 % (измерения в условиях нормальной эксплуатации дают значение 1-2 %).

Определим в соответствии с данными табл. 1, какая предельная активность может «накопиться» в теплоносителе 1-го контура при условии штатной работы систем спецводоочистки. Объем теплоносителя 1-го контура ВВЭР-1000 примем равным V~ 300 м3. Для случая предельно допустимой удельной активности теплоносителя по радиоизотопам йода (см.табл.1) (уд) = 1,85·108 Бк/дм3 находим максимальную суммарную по радиоизотопам йода активность теплоносителя 1-го контура

=(уд) ·V1 = 1,85·10Бк/дм3 ·3,0·105 дм3 ≈ 5,55·1013 Бк.

Согласно формуле (3) для = 5,55·1013 Бк и =1,9·1019 Бк максимально допустимое значение показателя риска виртуальной аварии из-за отказа системы предупреждения аварий

=.

Определим значения вероятностей Р1, Р2 и Р3 для следующих условий:

1)  =5,55·1013 Бк;    =1,9· Бк - максимальное значение активности, когда возможен выход всей активности из топлива;

2) qЭ = qЭ(уд) ·V1 = 1,11·1013 Бк;  - максимальное значение активности, которое может попасть в теплоноситель при достижении эксплуатационного предела

 = a1·a2·hБ  = 0,1·0,0002·1,9·1019 Бк = 3,8·101Бк ,

где а1 = 0,1 - доля йода находящегося под оболочкой твэла от общего количества йода в топливе (оценочное значение см. выше); a2 = 0,0002 –доля твэлов, имеющих прямой контакт топлива с теплоносителем [12];

3)  = (уд) ·V1 = 1,11·1012 Бк,:  - максимальное значение активности, которое может попасть в теплоноситель при нормальной эксплуатации

=a3·  =0,01∙3,8·1014 = 3,8·1012 Бк,

где a3 = 0,01 – доля твэлов, имеющих прямой контакт топлива с теплоносителем для нормальной эксплуатации по отношению к показателю для эксплуатационного предела (оценочное значение).

В соответствии с формулами (5), (8), (11) находим значения вероятностей безопасности Ри надежности Ри  Р3 (см.рис.1):

Р1 = 0,7079 – показатель безопасности РУ;

Р2 = 0,9271 – показатель надежности подсистемы предупреждения аварии на РУ;

Р3 = 0,9999 – показатель надежности подсистемы защиты от аварии на РУ.

Для других обоснованных значений параметров а1 и а3 показатели Р1, Р2, Р3 могут быть также определены.

Анализ полученных показателей позволяет заключить, что показатели надежности РУ, подсистем предупреждения аварии и подсистем защиты от аварии зависят от следующих параметров:

Ø     общего количества накопленных в топливе продуктов деления;

Ø     доли продуктов деления вышедших из топлива под оболочку твэла;

Ø     доли дефектных твэлов, имеющих прямой контакт топлива с теплоносителем.

Таким образом, получено подтверждение, высказанного ранее предположения, что требования по безопасности должны быть выше к РУ с большей мощностью и/или с большим количеством топлива.

Обратим внимание, что может быть решена и обратная задача: зная технически достижимые значения вероятностей безопасности и надежности элементов РУ  Р1, Р2, Р3, а также известные из практики значения а1 и а3, может быть обосновано, а не экспертно, выбрано значение доли твэлов, которые «могут иметь» прямой контакт топлива с теплоносителем а2, предельное значение которого определено в ПБЯ [12] (см. Приложение: «Пределы повреждения твэлов и  . . .».

Изложенный подход может быть основой для разработки соответствующей НТД по конструктивному управлению безопасностью АЭС на основе непрерывно измеряемых технологических параметров, исключающей, в отличие от ВАБ, статистическую закономерность аварии.

Список литературы

1.Общие положения обеспечения безопасности атомных станций - (ОПБ-88/97)(ПНАЭ Г-01-011-97).
2. Хенли Э.Д., Кумато X. Надежность технических систем и оценка риска. - М.: Машиностроение, 1979. - 528 с.
3. Уивер Л. Риск от аварии нa АЭС с легководяными реакторами / Безопасность ядерной энергетики. - М.: Атомиздат, 1980. - с. 114 - 133.
4. Вероятностный анализ безопасности атомных станций. Методика выполнения / Ю. В. Швыряев, А.Ф.Барсуков, Л.В.Векслер - М: Ядерное общество, 1992. - 264 с.
5. Острейковский В.А., Швыряев Ю.В. Безопасность атомных станций. Вероятностный анализ / М.: Физматлит, 2008. - 352 с.
6. Пампуро В.И. Оптимальное управление безопасностью экологически опасных объектов. Киев: Наукова думка. 2012 - 599 c.
7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969. – 576 с.
8 Пампуро В.И. Структурная информационная теория надежности систем. - К.: Наук. думка, 1992. - 324 с.
9 Пампуро В.И. Управление безопасностью объектов атомной энергетики согласно концепции виртуальной аварии // Доп. НАН України. - 2007. - № 11. - с. 180 - 185.
10. Pampuro V.I., Borisenko V.I. Management of Individual Ecological Safety of Potentially Hazardous Object. – NPIC & HMIT 2000, November 13 - 17, 2000. - Washington, D.C. - p. 707 - 722.
11. Шестопалов В.М, Пампуро В.И., Шибецкий Ю.А. Проблемы оптимального управления безопасностью геологического захоронения радиоактивных отходов. - К.: НАНУ, 2008. - 171 с.
12. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций. НП 082-07.
13. Окончательный отчет по анализу безопасности / Хмельницкая АЭС. Энергоблок № 2. Т. 16. Гл. 16. Пределы и условия безопасной эксплуатации. 43-923.203.254.ОБ.16.ред.2.ф. 2005.







Это статья PRoAtom
http://www.proatom.ru

URL этой статьи:
http://www.proatom.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=7429